УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МОУСОШ п. АГИРИШ Боровских М. А.

Подчинить вычисления своей воле, сгруппировать математические операции, научиться их классифицировать по степеням трудности, а не по внешним признакам – вот это задачи математиков будущего, так, как я их понимаю, вот путь, по которому я хочу пойти… Галуа.

Единый государственный экзамен по математике- серьёзное испытание в жизни каждого выпускника школы, поэтому необходимо помочь им в подготовке к ЕГЭ. Необходимо повторение теоретического материала: определений, формул, алгоритмов, подробное решение(с комментариями) типичных заданий, рубрик: Заполни пропуски! Проверь себя! Реши сам!

В2: Найдите сумму квадратов корней уравнения. Х -4Х+3 (81 lgХ-1* lg Х-1 -1)=0 4 2

1) Подкоренное выражение корня четной степени всегда должно быть не отрицательным; 2) Выражения, стоящие под знаком логарифма, должны быть положительными; 3) Если а>0, a=1 и в>0, то log а в = m log а в; 4) Произведение двух сомножителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю, а второй при этом не теряет смысла. m

Данное уравнение равносильно совокупности двух систем: Решим отдельно каждую систему и объеденим решения. Х-1>0, Х - 4Х+3=0; Х – 4Х=3>0, X-1>0, 8 lg X-1 lg X-1 -1 = 0; Первая система: X=3. Х-1>0, X - 4X+3=0; 2 X>1, X=1, X=3;

Вторая система: X>1, X – 4X +3 >0, 8 lg X-1 lg X-1 – 1=0; 2 4 X< 1, X> 3, X>1, lg 2 (X-1) – 1=0; Х> 3, lg (X-1)=1; 2 X>3, Lg(X-1)=1, Lg(X-1)=-1; X>3, X-1=10, X-1=0,1; X>3, X=11, X=1,1; X=11. X=3; X=11. Сумма квадратов корней: 11+3= Ответ: 130.

С1. Найдите все значения Х, для которых точки графика функции лежат ниже соответству- ющих точек графика функции У= Log (20-5X) 0,2 12-4X У= Х

По условию: Log (20-5X) 0,2 12-4X < 3 Log (20-5X)+3 0,2 12-4X < 0.

Решим неравенство методом интервалов: а) f(X)=? б) D(f)=? Log (20-5X)+3 0,2 12-4X 20-5X>0, 12-4X=0; X

Решим неравенство методом интервалов: в) f(X)=0, г) Log (20-5X)+3=0, 0,2 X=3;X=3; 20-5X=5, X=3; 3 X=-21. X X Є (- ; - 21) U (3;4) Ответ: (-; - 21)U (3;4)

С2.С2. f(X)=log X 2 h(X)= log (3-X) 2

Рассмотрим два случая: f(X)-h(X)

-1 < log X – log (3-x) < log (3-X) – 1 < log X < log (3-X) = log 2 3-X 2 < log X < log 2(3-X) 22 3-X 2 < X < 2(3-X),

У= log t 2 3-Х 2 < X < 2(3-X) 3-X< 2X 3-X, 2X1, X