Цель: ознакомить учащихся с геометрическим телом на примере прямоугольного параллелепипеда; учить решать задачи на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда МБОУ «Лиманская СОШ 1» Учитель математики: Писарева Л.А.

Устный счет 140 : 7 = = 465 * 1= 100 – 16 = 3 * 17 = = 80 – 35 = = 15 * 3 = 60 – 40 = 2 3 = = 90 : 2 = = А 84 И 8 Р 465 Д 48 М 52 П 20 Т 55 З 6 Е 45 Ж 41 Л 51 П А Р А Л Л Е Л Е П И П Е Д 2

Параллелепипед Многогранник, все грани которого прямоугольники, называется параллелепипедом. A A1A1 B B1 C C1 D D1 3

Прямоугольный параллелепипед противоположные грани равные прямоугольники 6 граней 4

Прямоугольный параллелепипед 12 ребер M А N В K L С D а а а а b b b b c c c c Сумма длин всех ребер: 4(а + b + с) 5

Прямоугольный параллелепипед 8 ВЕРШИН M А N В K L С D 6

Измерения прямоугольного параллелепипеда Измерения прямоугольного параллелепипеда – это длины трех ребер, исходящих из одной вершины длина ширина высота 7

Развертка прямоугольного параллелепипеда а b c S=аc S=аb S=bc S = 2ab + 2аc + 2bc 8

Куб Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны. 9

Развертка куба S=а 2 S=6а 2 10

3 см 5 см 6 см S1 S1 = 5*3 S2 S2 = 3*6 S3 S3 = 5*6 S поверхности = 2S1 + 2S2 + 2S3 11

(учебник) Из проволоки сделали каркас прямоугольного параллелепипеда. Сколько понадобилось для этого проволоки? 12см 5см 3см (учебник) Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его боковые стенки стеклянные. Определите площадь поверхности стекла, если длина аквариума 50 см, ширина 25 см, а высота 30см. 50см 25 см 30 см 12

13

Любой прямоугольный параллелепипед состоит из граней. Их у него: А) 12В) 8С) 6 У каждого прямоугольного параллелепипеда есть рёбра. Это : А) прямоугольники В) отрезки С) точки Прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны, называется : А) куб В) прямоугольник С) квадрат 14

Прямоугольный параллелепипед 6 граней - прямоугольники 8 вершин В каждой вершине сходятся по 3 ребра Всего 12 ребер Верхняя грань Нижняя грань Боковая грань 15

16 1.Из плотной бумаги склеить прямоугольный параллелепипед (измерить длину, ширину, высоту параллелепипеда). Вычислить длину всех ребер и площадь полной поверхности данной модели. 2. п.20 вопросы, 813, 814

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Тело, ограниченное несколькими плоскими гранями, называется многогранником. Еще в древней Греции были известны пять удивительных многогранников. 17

Пять правильных тел изучали ученые, ювелиры, священники, архитекторы. Этим многогранникам даже приписывали магические свойства. Древнегреческий ученый и философ Платон (IV–V в до н. э.) считал, что эти тела олицетворяют сущность природы. Платон говорит, что атом огня имеет вид тетраэдра, земли – гексаэдра (куба), Платон, знамен. греч. философ; родился в Афинах 427 до Р. Хр., был учеником Сократа Гексаэдр (куб, hexa – шесть). Гексаэдр – правильный многогранник, все грани которого – квадраты, и из каждой вершины выходит три ребра. Тетраэдр (tetra – четыре, hedra – грань). грани – правильные треугольники и из каждой вершины которого выходит ровно три ребра. 18

КЕПЛЕР (Kepler) Иоганн ( ), немецкий астроном, один из творцов астрономии нового времени. Открыл законы движения планет (законы Кеплера), на основе которых составил планетные таблицы. И. Кеплер написал этюд «О снежинке», в которой высказал такое замечание: «Среди правильных тел самое первое, начало и родитель всех остальных – куб, а его, если позволительно так сказать, супруга – октаэдр, ибо у октаэдра столько углов, сколько у куба граней». Октаэдр (okto – восемь). Это правильный многогранник, все грани которого – правильные треугольники и к каждой вершине прилегают четыре грани. 19

Икосаэдр - вода Многогранник, у которого все грани – правильные треугольники, и из каждой вершины выходит 5 ребер. Этот многогранник имеет 20 граней, 30 ребер, 12 вершин и называется икосаэдром (icosi – двадцать). Додекаэдр - вселенная Многогранник, у которого все грани правильные пятиугольники и из каждой вершины выходит 3 ребра. Этот многогранник имеет 12 граней, 30 ребер и 20 вершин и называется додекаэдром (dodeka – двенадцать). 20

21 Учебник «Математика 5» под редакцией Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов.

22