Подготовила Ученица 8 «А» класса Лиза Лямина Теорема Виета ФРАНСУА ВИЕТ (Вьета) 1540-1603 Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Алгебра 8 класс Теорема Виета. ФРАНСУА ВИЕТ (Вьета) Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована.
Advertisements

Теорема Виета. ФРАНСУА ВИЕТ (Вьета) Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована в 1591.
Составитель: Учитель математики МОУ «СОШ с. Липовка Духовницкого района Саратовской области» Евсеева Е. М. Теорема Виета.
Алгебра 8 класс Теорема Виета. Основная цель – изучить теорему Виета и ей обратную, уметь применять при решении квадратных уравнений «Вся математика –
Теорема Виета Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно.
Тема урока «Теорема Виета». Станции Теоретическая Исследовательская Историческая Практическая Лирическая.
Презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме: Методическая разработка урока в 8 классе "Теорема Виета" (презентация)
Т ЕМА : Р ЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ. Решение квадратных уравнений.
Теорема Виета По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета.
Родился в 1540 году в городе Фонтен-ле-Конт, в провинции Пуату. Получил юридическое образование Сначала увлекся астрономией, потом целиком посвятил себя.
1)x 2 – 15x + 14 = 0; 2) 9 – 2x 2 – 3x = 0; 3) x 2 + 8x + 7 = 0; 4) 3x 2 – 2x = 4; 5) 6x 2 – 2 = 6x; 6) x 2 = - 9x – 20.
Теорема Виета. Н. Тарталья Д. Кардано Н. Тарталья Д. Кардано.
Обобщающий урок по теме. «Тысячная задача по алгебре»
1. Сформулируйте определение квадратного уравнения; 2. Назовите виды квадратных уравнений; 3. Расскажите алгоритм решения квадратного уравнения по формуле.
Теорема Виета По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета.
«Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета».
Теорема Виета Выполнила: Скорик Людмила Ивановна Учитель математики ТСОШ1.
Алгебра 8 класс Теорема Виета Учитель: Хрущёва О.Н.
Какое уравнение лишнее? Квадратные уравнения полные неполные Проведите классификацию оставшихся уравнений по различным признакам Квадратные уравнения приведенныенеприведенные.
Тема урока: Теорема Виета ФРАНСУА ВИЕТ (Вьета)"Гальский Аполлоний" ( ) Французский математик 16 века.
Транксрипт:

Подготовила Ученица 8 «А» класса Лиза Лямина

Теорема Виета ФРАНСУА ВИЕТ (Вьета) Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована в 1591 г. Теперь она носит имя Виета

Теорема Виета (1) Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна его второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену: С.755мин.

Теорема Виета (2) (обратная) Если U+V=-p, UV=q, то числа U и V являются корнями уравнения 5мин. С.76

Прямая теорема: Если х и х - корни уравнения х² + px + q = 0. Тогда числа х, х и p, q связаны равенствами Обратная теорема: Тогда х и х - корни уравнения х² + px + q = 0. Числа х и х являются корнями приведенного квадратного уравнения х² + px +q = 0 тогда и только тогда, когда x +х = - p, x x = q

Доказательство: х ² + pх + q = 0 1. х =, х = = == -p 3. x x = == =, D = p² -4q. === q 2. x+x =+ =

Применение теоремы Виета Найдите сумму и произведение корней уравнения: p=-37q=27 5мин.

Применение теоремы Виета Найдите сумму и произведение корней уравнения: мин.

Применение обратной теоремы Виета Найдите корни уравнения p=-5q=6 23 5мин.

Применение обратной теоремы Виета Найдите корни уравнения p=-2q=-3 3 5мин.

Теорема Виета (для произвольного квадратного уравнения) 5мин.

Теорема Виета Числа х и х являются корнями квадратного уравнения ах² + вх + с =0 тогда и только тогда, когда х + х = х х = По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни и дробь уж готова? В числителе с, в знаменателе а А сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь, что за беда! В числителе в, в знаменателе а.

Применение теоремы Проверяем, правильно ли найдены корни уравнения Определяем знаки корней уравнения не решая его Устно находим корни приведенного квадратного уравнения Составляем квадратное уравнение с заданными корнями