С в о я и г р а Тема: Решение тригонометрических уравнений и неравенств 10 класс 10 класс Учитель математики МОУ «СОШ 20» Белова Татьяна Ивановна

р а у н д р а у н д Посчитаем! А, знаешь ли ты?

р а у н д р а у н д Уравнения Задачи

Какое из данных уравнений не имеет решений? 1)cos (2x – π) = ; 2) sin 0,3x = ; 3) ctg x = 3; 4) 2sin x· cos x =. Ответ: 4.

Решите уравнение: 2 sin² x – sin x – 1 = 0.

Кот в мешке Выберите среди данных уравнений однородное уравнение первой степени и решите его: 1)сos x – sin 3x = 0; 2) cos x – 3sin x = 0; 3) cos x – 3sin x = 2; 4) cos² x – 3sin x = 0. cos x – 3sin x = 0

Решите уравнение: 4sin² x + 5 sin x cos x + cos² x = 0.

Даны неравенства: cos x >0, sin x 0, sin x -0,5. Укажите какое-либо число, удовлетворяющее всем трём неравенствам одновременно.

Решите уравнение sin 2x – 3 cos x = 0.

Найдите наименьший положительный корень уравнения 2cos² x = 1 + sin x.

При каких значениях х значения функции равно 0?

Выберите уравнение, которое имеет решение, показанное на единичной окружности: 1)tg x = 1; 2)sin x = 0; 3)сos x = ; 4)sin x =.

Вопрос от учителя Какая ошибка допущена в решении уравнения?

Аукцион Укажите на тригонометрической окружности все точки, удовлетворяющие неравенству: sin x > 0,5.

Какой корень уравнения cos = 1 принадлежит отрезку [ -π; π]? х = 0

При каких значениях а уравнение sin² x – (a + 3) sin x + 3a = 0 не имеет решений?

Кот в мешке Найдите значения х, при которых график функции лежит выше оси х.

Как, не решая уравнения, определить, какая серия является решением? 1)

Найдите все х, обращающие в нуль произведение функций.

Вопрос от учителя Решите неоднородное уравнение второй степени 2sin² x – 5 sin x cos x + 5 cos² x = 1.

Решите уравнение sin² x + cos 2x = b, если одно из его решений.

Решите уравнение cos x + sin x = cos 3x.

Решите уравнение.

СУПЕРИГРА Решите уравнение.

М о л о д ц ы ! ! !

У Д А Ч И !