Теорема Пифагора. Геометрия, 8 класс.
Задачи. 1.Найти площадь МРК.2. Доказать, что KMNP – квадрат. М Р К 12 см 10 см 60° A BC D K M N P
Пифагор. Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. на острове Самосе. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же мате- ри Пифагора не известно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способ- ности. Среди учителей юного Пифагора традиция называет имена старца Гер- модаманта и Ферекида Сиросского. Пифагор учредил нечто вроде религи- озно-этического братства или тайного монашеского ордена («пифагорейцы»), члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жиз- ни. Это был одновременно и религиоз- ный союз, и политический клуб, и научное общество....Прошло 20 лет. Слава о братстве разнеслась по всему миру. Однажды к Пифагору приходит Килон, человек богатый, но злой, желая спьяну вступить в братство. Получив отказ, Килон начинает борьбу с Пифагором, воспользовавшись поджогом его дома. При пожаре пифагорейцы спасли жизнь своему учителю ценой своей, после чего Пифагор затосковал и вскоре покончил жизнь самоубийством.
Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Доказательство: A B C
Задача. Самолет находится на высоте 6 км. На земле он преодолел расстояние 8 км. Какой путь он проделал в воздухе? 6 км 8 км ? км
Формулы:
Решение задач: 484 (а). Домашнее задание: п (б, в), 484(б, в)
Урок 30. Теорема, обратная теореме Пифагора. Задача см 12 см ? Задача 2. 6 см 8 см ? Задача 3. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найти периметр и площадь ромба.
Теорема, обратная теореме Пифагора. ТЕОРЕМА. Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. Задача. Докажите, что треугольник со сторонами 12 см, 35 см и 37 см является прямоугольным. 12 см 35 см 37 см Домашнее задание: п.54, 55, 494, 498, 495(а).
Урок 31. Подготовка к контрольной работе. Задача 1. Стороны прямоугольника равны 9 см и 12 см. Найти диагонали прямоугольника. Задача 2. Стороны параллелограмма равны 4 см и 3 см, а его площадь 12 кв.см. Найти высоты параллелограмма. Задача 3. В прямоугольном треугольнике с острым углом 45° гипотенуза равна см. Найти катеты и площадь этого треугольника. Задача 4. Найти площадь прямоугольной трапеции, основания которой 2 см и 8 см, а большая боковая сторона 10 см. 9 см 12 см 3 см 4 см 12 кв.см 45 2 см 8 см 10 см Домашнее задание: 493, 495(в)