Графики функций с модулями. Проект: Угарина Сергея, ученика 10п класса.

Цель работы: Научится строить графики функций с модулями. Научится строить графики функций с модулями. Хорошая подготовка к ЕГЭ. Хорошая подготовка к ЕГЭ.

1 ФУНКЦИЯ С МОДУЛЕМ Y=lXl Y=lXl Строим график функции у = x Строим график функции у = x Из-за модуля положительная часть графика отразится вдоль оси У. Из-за модуля положительная часть графика отразится вдоль оси У.x12y12

2 функция с модулем. У=l10х+4l У=l10х+4l Строим график функции у=10х+4 Строим график функции у=10х+4 Подставляем модуль и функция станет положительной во всей области определения. Положительная часть первой функции отразится от х=-0,4 Подставляем модуль и функция станет положительной во всей области определения. Положительная часть первой функции отразится от х=-0,4х0у4-6

3 функция с модулем У=lx²-4l У=lx²-4l Строим график функции у= х²-4 Строим график функции у= х²-4 Это квадратичная функция, графиком является парабола. Чтобы построить параболу надо найти как можно больше точек. Это квадратичная функция, графиком является парабола. Чтобы построить параболу надо найти как можно больше точек. Сейчас строим график функции у=lх²-4l, тогда отрицательная сторона графика функции у=х²-4 отразится по оси Х. Областью определения будут все числа, функция будет равняться нулю в точках х = ±2. х12-2у-40-30

4 функция с модулем У=2х²-5lхl-7 У=2х²-5lхl-7 Строим гр.функции у=2х²-5х-7, приравняем нулю и получим два корня х=3,5 и х=-1 Строим гр.функции у=2х²-5х-7, приравняем нулю и получим два корня х=3,5 и х=-1 Найдём вершину функции. В точке х=1,5 у=-10 Найдём вершину функции. В точке х=1,5 у=-10 Строим график функции у=2х²-5lхl-7. Строим график функции у=2х²-5lхl-7.

5 функция с модулем У=l2х²-5х-7l Строим график функции у=2х²-5х-7 Всё также,как и в предыдущем слайде. Потом строим график функции у=l2х²-5х-7l Функция станет только положительным. Отрицательная сторона первой функции отразится по оси Х

6 функция с модулем У=l2х²-5lхl-7l – сложная функция. Строим сперва график функции у=2х²- 5lхl-7 как в 4-ом слайде. Потом всю эту функцию берём под модуль. Функция у=l2х²-5lхl-7l будет положительным на всей области определения. Функция будет равняться нулю в точках х=±3,5 У=l2х²-5lхl-7l – сложная функция. Строим сперва график функции у=2х²- 5lхl-7 как в 4-ом слайде. Потом всю эту функцию берём под модуль. Функция у=l2х²-5lхl-7l будет положительным на всей области определения. Функция будет равняться нулю в точках х=±3,5

7 функция с модулем У=lх²+хl У=lх²+хl Строим гр.ф у=х²+х Строим гр.ф у=х²+х Эта квадратичная функция, графиком является парабола. Чтобы построить параболу надо как можно больше точек. Эта квадратичная функция, графиком является парабола. Чтобы построить параболу надо как можно больше точек. Строим гр.ф у=lх²+хl Отрицательная сторона отразится в положительную сторону по оси Х. Строим гр.ф у=lх²+хl Отрицательная сторона отразится в положительную сторону по оси Х.х10-2у2002

8 функция с модулем У=lх³+х²-lхl+1l – сложная функция. У=lх³+х²-lхl+1l – сложная функция. Строи график функции у=х³+х²-х+1. Это кубическая функция, графиком является гипербола. Чтобы построить гиперболу надо найти как можно больше точек. Потом строим гр.ф. у=х³+х²-lхl+1 Из- за модуль х, первая функция от х=0 понижется резко. Потом строим гр.ф. у=lх³+х²-lхl+1l Строи график функции у=х³+х²-х+1. Это кубическая функция, графиком является гипербола. Чтобы построить гиперболу надо найти как можно больше точек. Потом строим гр.ф. у=х³+х²-lхl+1 Из- за модуль х, первая функция от х=0 понижется резко. Потом строим гр.ф. у=lх³+х²-lхl+1lх012-2у12211

Графики функций с модулями очень много встречаются на Е.Г.Э. В средней школе графики функций с модулями обучают в 10, 11 классах. Графики функций с модулями очень много встречаются на Е.Г.Э. В средней школе графики функций с модулями обучают в 10, 11 классах.

Вывод:Графики функций надо обязательно уметь строить, чтобы не было проблем с такими функциями на экзамене. Вывод:Графики функций надо обязательно уметь строить, чтобы не было проблем с такими функциями на экзамене.