Мурзинская средняя школа. Ученица 9Б класса Бадрутдинова Алсу Р.

Содержание Из истории пирамид. Определение. Элементы пирамиды. Правильная пирамида. Свойства правильной пирамиды. Объём пирамиды. Тетраэдр. Усеченная пирамида. Пирамида в нашей жизни.

Из истории пирамид Из истории пирамид Египетские пирамиды появились 5 тысяч лет назад. Эти гробницы фараонов стоят вдоль реки Нил, на краю пустыни. Крупнейшая из них -пирамида фараона Хеопса. Ее высота - 147метров. Египетские пирамиды появились 5 тысяч лет назад. Эти гробницы фараонов стоят вдоль реки Нил, на краю пустыни. Крупнейшая из них -пирамида фараона Хеопса. Ее высота - 147метров. Во второй половине 10-го века гробница Хеопса оставалась высочайшим в мире сооружением. Площадь ее квадратного основания могла бы вместить 1 тысячу современных двухкомнатных квартир, однако пирамида- это сплошной массив каменной кладки.

Пирамидой называется многогранник, одна грань которого – произвольный многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.

МО – высота МН – апофема АМ, ВМ, СМ, ДМ – боковые ребра М-вершина АМД, ДМС, СМВ, ВМА – боковые грани АВСД – основание

Правильная пирамида - пирамида, у которой в основании лежит правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой. SO-высота Апофема- высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины. SK- апофема Все апофемы правильной пирамиды равны друг другу

Все боковые ребра правильной пирамиды равны между собой. Все боковые грани являются равными между собой равнобедренными треугольниками. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани ( апофемы) S = ½ P h Р – периметр основания h – апофема.

Объем пирамиды h – высота S – площадь основания

Тетраэдр – треугольная пирамида или многоугольник,гранями которого являются треугольники. Правильным тетраэдром называется тетраэдр, у которого гранями являются равносторонние треугольники Тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины, 6 ребер.

Если через точку бокового ребра провести плоскость, параллельную основанию пирамиды, то получаются 2 фигуры: подобная исходной пирамида и многогранник, называемая усеченной пирамидой. Основаниями усеченной пирамиды служат подобные многоугольники. Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды: S = ½ ( P + p) h Р, р – периметры оснований усеченной правильной пирамиды, h– апофема. Объем усеченной пирамиды:

«Пирамида» в Казани – одно из интересных современных архитектурных сооружений.

На улице Баумана в Казани. Компас.