« Параллелограмм и его свойства»

«Думай о смысле, а слова придут сами». Льюис Кэрролл

Параллелограмм и его свойства 1. Найти углы выпуклого четырехугольника, если они равны друг другу; 2. Сколько сторон имеет выпуклый четырехугольник, каждый угол которого равен: 3. Вывести формулу для нахождения суммы углов выпуклого n-угольника.

Параллелограмм и его свойства Определение: параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. A BC D

2. Треугольники равны: 1) ; 2) ; 3) Параллелограмм и его свойства Свойство 1. В параллелограмме противоположные углы и противоположные стороны равны. A BC D Дано: АВСD – параллелограмм Доказать: 1. Построим диагональ BD 3. Так как треугольники равны, то равны все соответственные элементы.

Параллелограмм и его свойства Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Дано: АВСD – параллелограмм Доказать: A BC D O 1. Треугольники равны: 1) ; 2) ; 3) 2. Так как треугольники равны, то равны все соответственные элементы.

Параллелограмм и его свойства Свойство 3. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 o. Дано: АВСD – параллелограмм Доказать: A BC D

Параллелограмм и его свойства Задача 1. Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см., угол С равен 30 o, а перпендикуляр к стороне AD равен 6,5 см. Найти стороны параллелограмма. Дано: АВСD – параллелограмм P ABCD = 50 см. С = 30 o BH = 6,5 см. Найти: AB, BC, CD, AD A BC D H

A BC DH K M Параллелограмм и его свойства Задача 2. Из вершин B и D параллелограмма ABCD, у которого AB = BC и угол A – острый, проведены перпендикуляры BK и DM к прямой AC. Докажите, что четырехугольник BMDK – параллелограмм. Дано: АВСD – параллелограмм AB = BC. A = острый BK, DM – перпендикуляры Доказать: BMDK – параллелограмм

1) Что такое выпуклый четырехугольник? 2) Как найти сумму углов произвольного выпуклого n – угольника? 3) Что такое параллелограмм? 4) Каковы свойства параллелограмма?