Урок геометрии в 7 классе Учитель Шаталина Н. П.

Закрепление и проверка знаний учащихся по теме «Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, и признак параллельности прямых»; Доказательство свойства углов треугольника; Применение этого свойства при решении простейших задач; Использование исторического материала для развития познавательной активности учащихся.

I вариант Найдите углы треугольника АВС, если m || AC. II вариант Найдите углы 3 и 4 треугольника MNK, если NC|| MK. В m A C NC MK

Ни на миг не прерывается живая связь между поколениями, ежедневно мы усваиваем опыт, накопленный нашими предками. Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали предположения-гипотезы, а затем на встречах учёных – симпозиумах (буквально «пиршество») – эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина».

Вариант 1 Опытным путём определите, чему равна сумма углов треугольника. (Использовать транспортир, модели остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников). Вариант 2 Какой угол получится, если его составить из углов треугольника? Чему равна его градусная мера? (Использовать три модели треугольников. Углы треугольника можно «отрывать»).

N C b a C A M K B D

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Повторить план доказательства: - провести прямую через одну из вершин параллельно противолежащей стороне; - составить пары равных углов; - представить развернутый угол в виде суммы углов; - заменить слагаемые равными им углами треугольника.

Вычислить неизвестные углы треугольника.

П.33 1) Доказательство теоремы любым способом. 2) I вариант 2, 5; II вариант 5, 4.

1) Что утверждает новая теорема «Сумма углов треугольника равна 180°»? Значит, в треугольнике может быть только один тупой угол, только один прямой угол. 2) Чему равен третий угол в треугольнике, если один из углов 30°, второй 100°? (50°) 3) Чему равен угол равностороннего треугольника? (60 0 ) 4) Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? (90°) 5) Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника? (45 0 ) Последние три утверждения - ответы на вопросы - вытекают (следуют) из теоремы, т. е. являются следствиями из теоремы.

ВАРИАНТ 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен Найдите два других угла треугольника. В треугольнике СДЕ с углом, равным 32 0, проведена биссектриса СК, СКД =72 0. Найдите Д. В равнобедренном треугольнике MNP с основанием МР и углом N, равным 64 0, проведена высота МН. Найдите МРН. ВАРИАНТ 2. Один из углов равнобедренного треугольника равен Найдите два других угла треугольника. В треугольнике СДЕ проведена биссектриса СК, Д=68 0, Е =32 0. Найдите СКД. В равнобедренном треугольнике СДЕ с основанием СЕ и углом Д, равным 102 0, проведена высота СН. Найдите ДСН.