Шушенский район МОУ Дубенская основная общеобразовательная школа Проект «Координатная планета» Автор: Богдашина Наталья Андреевна 7 класс Научный руководитель: Чугина Л.В. учитель математики 2010 год

Содержание I.Краткая аннотация II. Введение III.Описание работы 1.История возникновения координат и системы координатной плоскости 2.Рисование фигур по координатам 3.Рисование фигур графиками функций IV. Заключение V. Литература VI. Приложение Сборник заданий

Краткая аннотация При изучении темы « Координатная плоскость» в 6 классе я познакомилась с красивыми заданиями на координатной плоскости.Они вызвали у меня большой интерес. Все учащиеся нашего класса с удовольствием рисовали рисунки. Мы научились понимать, что из абстрактных точек можно получить знакомый рисунок: изображали не только отдельные точки, но и любые предметы, животных, растения, даже целые сюжеты В 7-9 классах при изучении темы «Функция» при построении графиков на координатной плоскости тоже получаются забавные рисунки. Я решила заполнить пробел в учебниках и создать свой сборник задач под названием «Красивые рисунки на координатной плоскости». В этом сборнике будут собраны многие интересные задания.

Введение Актуальность темы Есть много нетрадиционных задач с новизной заданий, которые можно с успехом использовать при изучении темы «Координатная плоскость», но они не вошли в школьные учебники и методические пособия для учителя. Проблема: Можно ли строить различные интересные и красивые рисунки на координатной плоскости по координатам и с помощью графиков функций, используя компьютер?

Цель: Организовать поиск занимательных задач и создать сборник заданий на построение рисунков для работы на уроках математики с применением ИКТ. Для достижения цели необходимо решить ряд задач: 1.сбор заданий для сборника 2 изучение литературы по истории возникновения координат и системы координат 3.оформить материал проекта в виде презентации В работе над проектом использовались следующие методы: 1. сбор задач и обработка информации 2. анкетирование учащихся 6-9классов по теме «Координатная плоскость» 3. работа с источниками по истории математики 4. работа с компьютером

История возникновения координат и координатной плоскости История возникновения координат и системы координат начинается очень неожиданно. Первоначально идея метода координат возникла еще в древнем мире, в связи с потребностями астрономии, географии, живописи. Прямоугольной сеткой пользовались также художники эпохи Возрождения. Древнегреческого ученого Анаксимандра Милетского (ок до н.э.) считают первооткрывателем географической карты. Он четко описывал широту и долготу места, используя прямоугольные проекции. Для определения положения созвездий, отдельных ярких звезд и планет полезными оказались координаты. Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.

Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат. Основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту- философу, естествоиспытателю. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Декарт -автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат. Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических Рене Декарт ( )

До наших времен дошла такая история. Занимая в театре места, согласно купленным билетам, мы даже не подозреваем, кто и когда предложил ставшим обычным в нашей жизни метод нумерации кресел по рядам и местам. Эта идея осенила знаменитого Рене Декарта- того самого, чьим именем названы прямоугольные координаты. Посещая парижские театры, он не переставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль, вызываемыми отсутствием элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в котором каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.

С помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов... помнят, что каждая клетка на При игре в шахматы тоже используется метод координат. Те кто в детстве играл в морской бой игровом поле определялась двумя координатами- буквой и цифрой 1234 А Б В Г

Графики функций строятся на заданных отрезках. Такие задания помогают сочетать абстрактность теории и наглядность практики, соединять полезное с приятным. Рисование фигур по координатам и графиками функций на координатной плоскости Задания выполняют так: строят точки по координатам (х ;у) и соединяют последовательно. Ось Оу – ордината у Ось Ох – абсцисса х

Богдашина Н.А. Сборник заданий « Красивые задания на координатной плоскости»

Рисование по координатам

Рисование графиками функций

Рыба (3; 3); (0; 3); (-3; 2); (-5;2); (-7;4); (-8;3); (-7;1); (-8;-1); (-7;-2); (-5;0); (-1;-2); (0;-4); (2;-4); (3;-2); (5;-2); (7;0); (5;2); (3;3); (2;4); (-3;4); (-4;2); глаз(5;0). Утенок (3; 0); (1; 2); (-1;2); (3;5); (1;7); (-3;6); (-5;7); (-3;4); (-6;3); (-3;3); (-5;2); (-5;-2); (-2;-3); (-4;-4); (1;-4); (3;-3); (6;1); (3;0); глаз (-1;5).

7 При решении квадратных уравнений можно использовать построение рисунков на координатной плоскости. При построении точки меньший из корней квадратного уравнения является ординатой, а больший- абсциссой

Заключение Мне было очень интересно работать над этой темой. Работу я продолжу и дальше, т.к. можно самим придумать много разных рисунков по координатам. В этом мне будут помогать мои школьные товарищи. Главным итогом моей работы над проектом стало создание сборника, которому дала название «Красивые задания на координатной плоскости». В нем собраны интересные задания по теме проекта, которые будут полезными при изучении математики Я надеюсь, что этот сборник будет пользоваться большим спросом у учеников и учителей, потому что задания можно применять на уроках математики при изучении темы «Функции и графики», «Координатная плоскость», на занятиях кружка, факультатива.

В свободное время тоже можно порисовать. Красивые рисунки будут получаться даже у тех учеников, которые не умеют хорошо рисовать, потому что эти задания просты по формуле и разнообразны по внешнему выражению. Выполнение таких заданий заставляют увидеть связь красоты и математики, соприкоснуться с миром прекрасного. Применение такого подхода в процессе обучения даст свои плоды - уроки математики станут интересными и красивыми. Распределение заданий по уровням сложности и по прикладной тематике позволит выбрать ученику задания в соответствии со своими способностями и познавательными интересами. Познавательной деятельности ученика можно придать еще большую привлекательность, если при выполнении заданий использовать компьютер. Спасибо учителю, который помогал мне, советовал, объяснял.