Программирование циклов

Часто задача, которую требуется решить, сформулирована не на математическом языке. Для решения на компьютере ее сначала нужно привести к форме математической задачи, а потом уже программировать.

Этапы решения расчетной задачи на компьютере 1. Постановка задачи. 2. Математическая формализация. 3. Построение алгоритма. 4. Составление программы на языке программирования. 5. Отладка и тестирование программы. 6. Проведение расчетов и анализ полученных результатов. Эту последовательность называют технологией решения задачи на компьютере.

На этапе постановки задачи должно быть четко определено, что дано и что требуется найти. Второй этап - математическая формализация. Здесь задача переводится на язык математических формул, уравнений, отношений. Далеко не всегда эти формулы очевидны. Нередко их приходится выводить самому или отыскивать в специальной литературе. Если решение задачи требует математического описания какого - то реального объекта, явления или процесса, то формализация равносильна получению соответствующей математической модели.

Третий этап - построение алгоритма. Вы знаете два способа описания алгоритмов : блок - схемы и Алгоритмический язык ( АЯ ). Первые три этапа - это работа без компьютера. Дальше следует собственно программирование на определенном языке в определенной системе программирования. Последний ( шестой ) этап - это использование уже разработанной программы в практических целях.

Задача о перестановке букв. 1. Постановка задачи. Дано N кубиков, на которых написаны разные буквы. Сколько различных N- буквенных слов можно составить из этих кубиков ( слова не обязательно должны иметь смысл )? Искомую целочисленную величину обозначим буквой F. Тогда постановка задачи выглядит так : Дано : N Найти : F

2. Математическая формализация. Получим расчетную формулу. Примеры : Имеются два кубика с буквами " И " и " К ". Ясно, что из них можно составить два слова : ИК КИ. Добавим к ним третью букву С. Теперь число разных слов будет в три раза больше предыдущего, т. е. равно 6: ИКС КИС ИСК СКИ КСИ СИК.

Если добавить четвертую букву, например " А ", то число слов возрастет в четыре раза и станет равным 24: КИСА КИАС КСИА КСАИ КАИС КАСИ ИКСА ИКАС ИСКА ИСАК ИАКС ИАСК СКИА СКАИ СИКА СИАК САКИ САИК АКИС АКСИ АИКС АИСК АСКИ АСИК.

Попробуйте записать все варианты слов из пяти букв : И, К, С, А, У. Сделать это непросто. Ясно лишь, что количество таких слов будет в пять раз больше 24, т. е. равно 120. Из шести букв можно составить 720 различных слов. Для 10 букв получается слов. Подобные задачи решает раздел математики, который называется комбинаторикой.

Количество различных комбинаций из N предметов, получаемых изменением их порядка, называется числом перестановок. Это число выражается функцией от N, которая называется факториалом и записывается так : N!

1! = 1; 2! = 1*2 = 2; 3! = 1*2*3 = 6; 4! = 1*2*3*4 = 24; 5! = 1*2*3*4*5 = 120 и т. д.

Возвращаемся к формулировке задачи. Если N обозначает количество букв, a F - количество слов из этих букв, то расчетная формула такова : F = N!=1 × 2 ×...× N.

3. Построение алгоритма. Поскольку алгоритм должен быть независимым от данного значения N, то его нельзя сделать линейным. Дело в том, что для разных N надо выполнить разное число умножений. В таком случае с изменением N линейная программа должна была бы менять длину.

Алгоритм решения данной задачи будет циклическим. С циклическими алгоритмами вы уже познакомились, работая с графическим исполнителем. Цикл - это команда исполнителю многократно повторить указанную последовательность команд.

« цикл с предусловием » алг СЛОВА цел F, N, R нач ввод N F:=1 R:=1 пока R

Для проверки правильности алгоритма построим трассировочную таблицу ( для случая N = 3): ШагОперацияNFRУсловие 1ввод N3-- 2F:=1 1- 3R:=1 1 4R

4. Составление программы Основной циклической структурой является цикл с предусловием ( цикл - пока ). while do ; Служебное слово while означает " пока ", do - " делать ", " выполнять ".

Оператор, стоящий после слова do, называется телом цикла. Тело цикла может быть простым или составным оператором, т. е. последовательностью операторов между служебными словами begin и end.

Program Words; var F, N, R: integer; begin write(' Введите число букв '); readln(N); F:=l; R:=1; while R

5. Отладка и тестирование Под отладкой программы понимается процесс испытания работы программы и исправления обнаруженных при этом ошибок. Обнаружить ошибки, связанные с нарушением правил записи программы на Паскале ( синтаксические и семантические ошибки ), помогает используемая система программирования. Пользователь получает сообщение об ошибке, исправляет ее и снова повторяет попытку исполнить программу. Проверка на компьютере правильности алгоритма производится с помощью тестов. Тест - это конкретный вариант значений исходных данных, для которого известен ожидаемый результат. Прохождение теста - необходимое условие правильности программы. На тестах проверяется правильность реализации программой запланированного сценария.

N = 6. На экране должно получиться : Введите число букв : 6 Из 6 букв можно составить 720 слов.

6. Проведение расчетов и анализ полученных результатов этот этап технологической цепочки реализуется при разработке практически полезных ( не учебных ) программ. Например, программы " Расчет прогноза погоды ". Ясно, что ею будут пользоваться длительное время, и правильность ее работы очень важна для практики. А поэтому в процессе эксплуатации эта программа может дорабатываться и совершенствоваться.