Как зависит расположение графика функции y=ax 2 +bx+c от коэффициентов.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Преобразуем формулу у=ах 2 +bx+c. Получим: Выясним, как расположена парабола в зависимости от знака коэффициентов а, b, с.
Advertisements

1 Построение графика квадратичной функции y = a( x-x o ) 2 +y o.
ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ а, b и с НА РАСПОЛОЖЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ.
Алгоритм построения графика квадратичной функции.
Тема: «Построение графиков функций y=k(x+t) 2 и y=kx+m 2, используя график функции y=kx 2 ».
Графический метод решения квадратных неравенств Алгебра 8 класс.
График квадратичной функции Составитель Комиссарова Е.Н.
График функции y = ax 2. График функции y = ax 2 + bx + c. Лабораторно- графическая работа Лабораторно- графическая работа.
Квадратичная функция Алгебра 9 класс. Основные цели систематизировать знания обучающихся по теме: «Квадратичная функция»; разобрать задания по теме: «Квадратичная.
Учитель:Андреева.И.Г г.ДальнегорскРешение неравенств второй степени с одной переменной Графический способ.
Определение Функция а, в, с - заданные числа, а=0, х -действительная переменная, называется квадратичной функцией.
1 Автор: Кольцова М.Н. Новосибирск Автор: Кольцова М.Н. Новосибирск 2006.
ГИА Задание График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? 1) 2) 3) 4) Поиск: 1. a > 0 (ветви параболы – вверх), тогда.
у = x 2 Функция – квадратичная; График – парабола. Х У y = x 2 Свойства функции у = x 2 : 1. Функция – квадратичная; График – парабола.
Устно Назовите промежутки, где функция а)положительная б) отрицательная.
Исследовательская работа по алгебре. Обобщить, систематизировать и расширить знания по теме «Решение неравенств второй степени с одной неизвестной».
Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе Учитель математики Кировской МБОУ: Ткачук Н.П.
Преобразование графика квадратичной функции. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=ах 2 +вх+с, где х - независимая.
4.12 Повторим квадратичную функцию * Дайте определение квадратичной функции. * Что представляет собой график квадратичной функции? * Как определить направление.
1 Урок математики. 9 класс. 12 марта 2009 г. Преподаватель ГОУ 671 Манасевич Н.А. Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром.
Транксрипт:

Как зависит расположение графика функции y=ax 2 +bx+c от коэффициентов

Цели исследования (по группам) : Исследовать расположение графика функции у=ах 2 +вх+с в зависимости от коэффициента а. Исследовать расположение графика функции у=ах 2 +вх+с в зависимости от коэффициента в Исследовать расположение графика функции у=ах 2 +вх+с в зависимости от коэффициента с

Придавая различные значения коэффициенту а мы пришли к выводу: знак коэффициента а показывает направление ветвей параболы: - ветви параболы направлены вверх. - ветви параболы направлены вниз. График функции у= - х 2 +4х+4 График функции у=х 2 +4х+4

Модуль коэффициента а отвечает за «крутизну» параболы: чем больше модуль а, тем «круче» парабола. график функции у=4х 2 +х+5 график функции y=2x 2 +x+5

Не изменяя коэффициентов а и с мы придавали различные значения коэффициенту в. Мы пришли к выводу, что положение вершины параболы зависит от коэффициентов а и в. Если коэффициенты а и в имеют разные знаки, то абсцисса вершины параболы положительна, т.е. вершина параболы расположена справа от оси ординат. У= - х 2 +4х+4

График функции у=х 2 +4х+4 График функции у= - х 2 -4х+4 Если коэффициенты а и в имеют одинаковые знаки, то абсцисса вершины параболы отрицательна, т.е. вершина параболы расположена слева от оси ординат.

Не изменяя значения коэффициентов а и в, мы придавали различные значения коэффициенту с. Мы пришли к выводу, что всякий раз парабола у=ах 2 +вх+с пересекает ось ординат в точке (0,с). Таким образом, с=у(0)