8 класс учебный год Подготовила и провела: учитель математики Константинова Е.Н.
Цели Повторить основную формулу для решения полного квадратного уравнения Исследовать случаи и приемы рационального решения уравнения Закрепить навыки решения Изучить исторические факты
Древний Вавилон. Необходимость решать уравнения не только первой но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи связанные с нахождением площадей земельных участков и земляными работами военного характера а также с развитием астрономии и самой математики Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до Н.Э. вавилоняне. Но решения были только в виде рецептов, и отсутствовало отрицательное число и общие методы решения квадратных уравнений
В первом веке н.э. математик и инженер Герон впервые в Греции дал чисто алгебраический способ решения квадратного уравнения.
Устно
Квадратным уравнением называют уравнение вида … … Вопрос 1: Ответ: ax² + bx + c = 0
В квадратном уравнении 1-й коэффициент -…, 2-й коэффициент -…, свободный член - … … … Вопрос 2: Ответ:
Квадратное уравнение называют приведенным, если … … Вопрос 3: Ответ: a=1
Напишите формулу вычисления дискриминанта квадратного уравнения … … Вопрос 4: Ответ: D = b² - 4ac
Напишите формулу вычисления корня квадратного уравнения, если корень в уравнении один. Вопрос 5: Ответ:
При каком условии квадратное уравнение не имеет корней? Вопрос 6: Ответ: Если D < 0
Работа в парах УравненияКоэффициенты Количество корней abc 25x 2 -10x+1=0 2x 2 +7x-30=0 2x 2 -x+5=0 3x 2 -8x+5=0 6x-9-x 2 =0
Проверка УравненияКоэффициенты Количество корней abc 25x 2 -10x+1= x 2 +7x-30= x 2 -x+5=0250 3x 2 -8x+5= x-9-x 2 =06-91
Раз – подняться, подтянуться,
Два – согнуться, разогнуться.
Три – в ладоши три хлопка,
И ногами три шага.
На четыре – руки шире,
Пять – руками помахать,
Шесть – за парты сесть опять.
Решение уравнений
439(А,Б), 440(А,Б,В)
Тест Вариант 1 1.Укажите в квадратном уравнении х²+3-4х=0 коэффициент в; 1)1 ; 2) -4; 3) 3; 4) 4; 2.Дискриминант уравнения 7х²+6х+1=0 равен 1)32; 2)12; 3)-64; 4)8; 3. Не имеет корней уравнение 1)7х²-3х-8=0 ; 2)4х²-11х+5=0; 3)3х²+7х+2=0 ; 4)2х²+х+2=0; 4. Решить уравнение : 35x 2 +2x-1=0 Вариант 2 1.Укажите в квадратном уравнении 7х -5- х²=0 коэффициент а; 1)-1 ; 2) -41 3) -5; 4) 7; 2.Дискриминант уравнения 5х²-3х+2=0 равен 1)19; 2)-1; 3)49; 4)-31; 3. Имеет два корня уравнение 1)5х²+2х+1=0 ; 2)5х²-2х+1=0; 3)5х²+2х-1=0 ; 4)х²+2х+5=0; 4. Решить уравнение : 14x 2 -5x-1=0
Проверка 1. 2) ) ) 4. 1/7 и -1/5 1. 1) ) ) 4. ½ и -1/7