Факультативный курс по математике в 7 классе Обобщение опыта работы по авторскому УМК учителя математики МОУ «Цивильская СОШ 1 имени М. В. Силантьева» Цивильского района Чувашской Республики Ермеева Валерия Александровича 26 февраля 2009г.

Повышение интереса к предмету. Эффективная математическая подготовка учащихся 7-х классов.

Обеспечить овладение программой математики на повышенном уровне учащимися, имеющих продвинутый уровень обученности.

Периодические дроби. Дроби. Проценты. Задачи на концентрацию и процентное содержание. Модуль числа. Решение линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. Линейные уравнения с параметрами.

Линейные диофантовы уравнения. Графики функций, содержащих переменную под знаком модуля. Графическое решение уравнений. Делимость целых чисел. Двоичная система счисления. Сравнения. Периодичность остатков при возведении в степень.

Формулы сокращенного умножения. Двузначные и трехзначные числа. Деление многочлена на многочлен. Принцип Дирихле. Системы линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. Системы линейных уравнений с параметрами.

Теория. Ключевые задачи. Примеры для закрепления. Примеры для самостоятельной работы.

Уравнение вида Ах = В, где А, В – выражения, зависящие от параметров, а х – неизвестное, называется линейным уравнением с параметрами.

Линейное уравнение Ах = В исследуется по следующей схеме. Если А = 0 и В 0, то уравнение не имеет решений ( х Є Ø ). Если А = 0 и В = 0, то уравнение имеет вид 0 · х = 0 и удовлетворяется при любом х,т. е. решением уравнения будет множество всех действительных чисел (х Если А 0, то уравнение имеет единственное решение х = Є R).

Для всех значений параметров k решить уравнение (k + 4)х = 2k + 1.

1-ый шаг. Если k + 4 = 0, т.е. k = -4, то уравнение имеет вид 0 · х = -7, откуда х Є Ø.

2-ой шаг. Если k т.е. k -4 то обе части уравнения можно делить на k+ 4. Тогда х =

если k = -4, то х ЄØ; если k -4, то х =

Для всех значений параметров а, b, решить уравнения. ах – 3 = b. 4 + bх = а. b = а(х – 3). 2х – 3(х – а) = 3 + а. ах – 3(1 + х) = 5.

Международный уровень учебный год Межрегиональная заочная олимпиада-2004 по математике Всероссийской школы математики и физики «Авангард»: Емельянов Сергей-6 класс, диплом призёра учебный год Межрегиональная заочная физико-математическая олимпиада Всероссийской школы математики и физики «Авангард»: Талызин Илья – 6 класс, диплом призёра учебный год Международная дистанционная математическая олимпиада школьников «Третье тысячелетие»: Ермеева Анастасия – 6 класс, похвальный отзыв

Республиканский уровень учебный год Республиканская олимпиада по математике «Юные дарования»: 1. Иванова Светлана – 6 класс, диплом 1-ой степени 2. Талызин Илья – 6 класс, диплом 3-ей степени 3. Гаврилов Павел – 6 класс, диплом 3-ей степени учебный год Республиканская олимпиада по математике «Юные дарования»: 1. Федорова Анна – 7 класс, диплом 1-ой степени 2. Фельдина Евгения – 7 класс, диплом 2-ой степени 3. Григорьев Александр– 7 класс, диплом 3-ей степени учебный год Ижелеева Кристина – 7 класс, 3 место

учебный год Республиканская олимпиада по математике «Юные дарования»: Меценатова Вера - 7 класс, похвальный отзыв Петрова Мария - 7 класс, похвальный отзыв 11-ый турнир математиков Чувашии 3-5 января 2007 года: Командная олимпиада среди 7-ых классов – диплом 3-ей степени Математический бой среди 7-ых классов (высшая лига) – похвальный отзыв

Районный уровень учебный год Районная олимпиада по математике «Юные дарования»: Фельдина Евгения – 5 класс, 1 место Талызин Илья – 5 класс, 2 место Григорьев Александр – 5 класс, 3 место учебный год Районная олимпиада по математике «Юные дарования» Алексеева Алена – 5 класс, 2 место Федорова Анна – 6 класс, 1 место Фельдина Евгения – 6 класс, 2 место Талызин Илья – 6 класс, 3 место Емельянов Сергей – 7 класс, 1 место

Районная математическая командная олимпиада «Математическая карусель 6 класс (команда БЭМС 1) – диплом 2-ой степени 6 класс (команда БЭМС 2) – диплом 3-ой степени учебный год Районная олимпиада по математике «Юные дарования»: 1. Алексеева Алена – 6 класс, 2 место 2. Ермолаев Иван – 6 класс, 3 место 3. Талызин Илья – 7 класс, 1 место 4. Федорова Анна – 7 класс, 1 место 5. Фельдина Евгения – 7 класс, 1 место 6. Иванова Светлана – 7 класс, 3 место

Районная математическая командная олимпиада «Математическая карусель 6 класс (команда БЭМС 1) – диплом 2-ой степени 6 класс (команда БЭМС 2) – диплом 3-ой степени учебный год Районная олимпиада по математике «Юные дарования»: 1. Алексеева Алена – 6 класс, 2 место 2. Ермолаев Иван – 6 класс, 3 место 3. Талызин Илья – 7 класс, 1 место 4. Федорова Анна – 7 класс, 1 место 5. Фельдина Евгения – 7 класс, 1 место 6. Иванова Светлана – 7 класс, 3 место

учебный год Районная олимпиада по математике «Юные дарования»: Варламова Ирина – 7 класс, 1 место Ермеева Анастасия – 6 класс, 3 место Петрова Мария - 7 класс, 3 место