Тема 4 Перевод дробных чисел из 10-й системы счисления в 2-ю, 8-ю, 16-ю

ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА: 1. Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробей на основание системы счисления (на 2, 8 или 16) до тех пор, пока не получим нулевую дробную часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений 2. Получить искомую 2-ю, 8-ю, 16-ю дробь, записав полученные целые части произведения в прямой последовательности.

Перевод дробных чисел ,375 = 2 0, разряды = 0· · ·2 -3 = 0,25 + 0,125 = 0,375, ,75 2, ,5 2, = = 0, ,011 2

Перевод дробных чисел ,7 2 0, разряды = 1· · · ·2 -4 = 0,5 + 0,25 = 0,75, ,4 2, ,8 2, ,6 2 1, 1, 2 Обрываем бесконечный процесс! !!! Многие дробные числа нельзя представить в виде конечных двоичных дробей. Для их точного хранения требуется бесконечное число разрядов. При необходимости пользуемся округлением до нужного количества разрядов. Для их точного хранения требуется бесконечное число разрядов. При необходимости пользуемся округлением до нужного количества разрядов. 2 10

Перевод дробных чисел , , разряды = 5· · 8 -2 = 0, ,03125 = 0, , ,25 8, 0 2 2

Перевод дробных чисел , ,А разряды =10· · = 0, ,03125 =0, ,5 10 0, 5 16, А 0, = 0,А8 16

Перевод произвольных чисел: 17,25 10 Х = система счисления Разбиваем число на целую и дробную часть и переводим.

Далее переводим дробную часть: ,25 2, , 5 2, ,25 10 = 0,01 2 ИТАК! 17,25 10 = 10001,01 2

Домашнее задание: 1)Учить п , стр (Учебник Угриновича Н.Д., проф.уровень) 2)Какое число предшествует каждому из данных: A ) Выполните перевод в 10-ю систему счисления следующих чисел: 1045, ,11 2 3В6F,A1 16

4) Заполнить таблицу (Задание 2.12, стр.136 Учебник Угриновича Н.Д. проф. ур) 2-я8-я10-я16-я 0,101 0,6 0,125 0,4