Тема 2: Перевод из 2-й, 8-й, 16-й систем счисления в 10-ю

ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА: Записать число в полной форме и вычислить его значение. Перевод из 2-й системы в 10-ю = 1*2 3 +0* * *2 0 = 1*8 + 0*4+ 1*2+ 1*1 = 11 10

Пример: 1001,01 2 = = 1*2 3 +0*2 2 +0*2 1 +1*2 0 +0* *2 -2 = =1* * *0,25 = 9,25 10

Перевод из 8-й системы в 10-ю = 6* * *8 0 = =6*64 + 7*8 + 5*1 = 44510

19F 16 = 1* * F*16 0 = =1* * *1 = Перевод из 16-й системы в 10-ю

Перевод чисел из k-ричной системы в десятичную = 2* * * *3 0 = =2*27 + 0*9 + 1*3 + 1*1 = = = 58 10

РЕШЕНИЕ ПРИМЕРОВ: Перевести ,1 2 Х ,1 2 =1*2 5 +1*2 4 +1*2 3 +0*2 2 +1* *2 0 +1*2 -1 =1*32 + 1*16 + 1* * *0,25 = 58,5 10

Перевести Х = 2x x x8 0 = =2*64 + 3*8 + 5*1 = =

B09D 16 = 11* * * *16 0 = = 11* * * *1 = Перевести B09D 16 Х 10

Плюсы и минусы двоичной системы нужны технические устройства только с двумя устойчивыми состояниями (есть ток нет тока, намагничен не намагничен и т.п.); надежность и помехоустойчивость двоичных кодов; выполнение операций с двоичными числами для компьютера намного проще, чем с десятичными. простые десятичные числа записываются в виде бесконечных двоичных дробей; двоичные числа имеют много разрядов; запись числа в двоичной системе однородна, то есть содержит только нули и единицы; поэтому человеку сложно ее воспринимать.

Для представления информации вне ЭВМ применять двоичную систему с ее громоздкой записью зачастую неудобно. Здесь часто используются восьмеричная и шестнадцатеричная системы.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: 1)Учить п , стр Учебник Угриновича Н.Д. (Профил. уровень) 2)Переведите в десятичную систему следующие a) двоичные числа: 101 2, 110 2, ; b) восьмеричные: 11 8, 22 8, 31 8 c) шестнадцатеричные: 1А 16, ВF 16, 9С 16 3) Какое из чисел , 35 8, 1В 16 является: а) наибольшим; б) наименьшим?

4) Существует ли треугольник, длины сторон которого выражаются числами 12 8, 11 16, ? 5) Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами в 2-й, 8-й и 16-й системах счисления? 6)* В классе % девочек и мальчиков. Сколько учеников в классе?