Тема 5 Перевод чисел с основанием 2 в систему счисления с основанием 2 n. Триадно-тетрадный метод.

ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА из 8-й и 16-й в 2-ю: Каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четверкой цифр).

ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА из 2-й в 8-ю и 16-ю: Разбить влево и вправо от запятой на триады (для восьмеричной) или тетрады (для шестнадцатеричной) и каждую такую группу заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.

Таблица восьмеричных чисел X 10 X8X8 X2X2 X8X8 X2X

Перевод из 8-й в 2-ю и обратно трудоемко 2 действия трудоемко 2 действия 8 = 2 3 Каждая восьмеричная цифра может быть записана как три двоичных (триада)! ! 1725,1 8 = , {{{{{

Перевод из 2-й в 8-ю: , Шаг 1. Разбить на триады, в стороны от запятой , Шаг 2. Каждую триаду записать одной восьмеричной цифрой: Ответ: , = 113, ,

Примеры: ,10 2 = ,011 2 = 11010, =

Таблица шестнадцатеричных чисел X 10 X 16 X2X2 X 10 X 16 X2X A B C D E F1111

Перевод из 16-й в 2-ю систему трудоемко 2 действия трудоемко 2 действия 16 = 2 4 Каждая шестнадцатеричная цифра может быть записана как четыре двоичных (тетрада)! ! 7F,1A 16 = 7 F 1 A 0111 {{ 1111, {{

Перевод из 2-й в 16-ю: 10010, Шаг 1. Разбить на тетрады от запятой в стороны: , Шаг 2. Каждую тетраду записать одной шестнадцатеричной цифрой: , E E F F Ответ: 10010, = 12,EF 16

11 Переведите в 2-ю систему счисления: C73,B 16 = 2F,E1 16 =

Переведите в 16-ю систему счисления: , = , = , =

Перевод из 16-й в 8-ю и обратно трудоемко 3D,EA 16 = , Шаг 1. Перевести в двоичную систему: Шаг 2. Разбить на триады: Шаг 3. Триада – одна восьмеричная цифра: , , D,EA 16 = 75,724 8

Перевести из 16-й в 8-ю и наоборот: A35,5 16 = 765,32 8 =

ПЕРЕВОД «ЦЕПОЧКОЙ» Для ускорения процедуры перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную их сначала за меньшее количество шагов переводят в восьмеричную или шестнадцатеричную системы счисления, а затем каждую цифру механически преобразуют в двоичную триаду или тетраду. Перевод выполняется как бы «цепочкой»: или

Пример: Убедиться в правильности перевода десятичного числа в двоичное, выполнив его по «цепочке» Переведём десятичное число в шестнадцатеричное _ деление закончено 8 D 16 = Переведём шестнадцатеричное число в двоичное 8 D = Переведём двоичное число в восьмеричное = Переведём восьмеричное число в десятичное = 2 * * * 8 0 = 2 * * * 1 = = = Перевод выполнен верно.

Пример: Убедиться в правильности перевода десятичного числа в двоичное, выполнив его по «цепочке» Переведём десятичное число в восьмеричное _ _ деление закончено = Переведём восьмеричное число в двоичное Переведём двоичное число в шестнадцатеричное = = 8D D Переведём шестнадцатеричное число в десятичное 8D 16 = 8* * 16 0 = 8 * * 1 = = Перевод выполнен верно.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: 1.Учить п.2.8.3, стр (Учебник Угриновича Н.Д., проф.ур.) 2.Задание 2.13, стр Заполнить таблицу 2-я8-я16-я ,1 233,5 59,В

3. Выполните перевод числа из системы счисления в двоичную и проверьте правильность перевода по «цепочке »