«Природа вскармливает на своем лоне неисчерпаемое количество удивительных созданий, которые по красоте и разнообразию далеко превосходят все созданные искусством человека формы» Э. Геккель

Цель: выяснить, где и какие в природе встречаются правильные многогранники?

Почему пчелиные соты имеют такую форму? Из правильных многоугольников с одинаковой площадью наименьший периметр у правильных шестиугольников. Верхняя часть пчелиной ячейки представляет собой часть ромбододекаэдра, площадь поверхности которого меньше площади поверхности правильной шестиугольной призмы. При такой «математической» работе пчёлы экономят 2% воска. Количество воска сэкономленного при постройке 54 ячеек, может быть использовано для постройки одной такой же ячейки. Стало быть, мудрые пчёлы экономят воск и время для постройки сот.

Отчего так красива Феодария (Circjgjnia icosahtdra)? Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр. Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление толщи воды.

Какова форма вируса? Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр. Геометрические свойства икосаэдра позволяют экономить генетическую информацию.

Вирус полиомиелита Вирус полиомиелита имеет форму додекаэдра. Он может жить и размножаться только в клетках человека и приматов.

Кристаллы Правильные многогранники – самые выгодные фигуры, поэтому они широко распространены в природе. Подтверждением тому служит форма некоторых кристаллов. Мир кристаллов - мир не менее красивый, разнообразный, зачастую не менее загадочный, чем мир живой природы.

Поваренная соль (NaCl) Кристаллы поваренной соли имеют форму куба.

Алмаз Алмаз (от греческого adamas – несокрушимый) – бесцветный или окрашенный кристалл с сильным блеском в виде октаэдра. Кристаллы алмаза представляют собой гигантские полимерные молекулы и обычно имеют форму октаэдров, ромбододекаэдров, реже кубов или тетраэдров.

Сернистый колчедан Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана. Кристаллы этого химического вещества имеют форму додекаэдра.

Структура ДНК Структура ДНК генетического кода жизни – представляет собой четырехмерную развертку (по оси времени) вращающегося додекаэдра!

Додекаэдрическая структура, по мнению Д. Винтера (американского математика), присуща строению живого вещества. В процессе деления яйцеклетки сначала образуется тетраэдр из четырех клеток, затем октаэдр, куб и, наконец, додекаэдро-икосаэдрическая структура гаструлы.