Октысюк У. С Правило умножения

Октысюк У. С Цели образовательные: формировать умение решать комбинаторные задачи, используя правило умножения; воспитательные: владение интеллектуальными умениями и мыслительными операциями; развивающие: развитие познавательного интереса учащихся.

Октысюк У. С План урока I. Организационный момент; II. Устная работа; III. Проверка домашнего задания; IV. Объяснение нового материала; V. Формирование умений и навыков; VI. Итоги урока; VII. Домашнее задание.

Октысюк У. С

5 Вычислите

Октысюк У. С

7 870 На районной олимпиаде по математике оказалось шесть победителей. Однако на областную олимпиаду можно отправить только двоих. а) Сколько существует вариантов выбора двух кандидатов? Указание. Дайте каждому победителю номер – от 1 до 6. б) Сколько существует вариантов, если один из шести ребят признан лучшим и он обязательно будет участвовать в областной олимпиаде?

Октысюк У. С Решение

Октысюк У. С а) Четыре друга собрались на футбольный матч. Но им удалось купить только три билета. Сколькими способами они могут выбрать тройку счастливцев? Как удобнее перебирать: тройки тех, кто пойдет, кто не пойдет? б) Из шести кандидатов нужно составить команду для участия в гонках на четырехместных байдарках. Сколько существует вариантов для выбора четверки участников соревнования и сколько для выбора пары запасных? Ответьте на оба вопроса, проведя только один перебор.

Октысюк У. С Решение А) Б)

Октысюк У. С

Октысюк У. С Задача 1 От турбазы к горному озеру ведут четыре тропы. Сколькими способами туристы могут отправиться в поход к озеру, если они не хотят спускаться по ой же тропе, по которой поднимались? * *3=12

Октысюк У. С Задача 2 На обед в школьной столовой предлагается два супа, 3 вторых блюда и 4 разных сока. Сколько различных вариантов обеда из трех блюд можно составить по предложенному меню? * *3*4=24

Октысюк У. С Вывод Правило умножения! Если элемент А можно выбрать m способами, а элемент В можно выбрать n способами, то пару А и В можно выбрать m*n способами

Октысюк У. С Задача 3 Сколько существует трехзначных чисел, у которых все цифры четные? 4*5*5=100

Октысюк У. С

Октысюк У. С Задача 1 Имеется три вида конвертов и 4 вида марок. Сколько существует вариантов выбора конверта с маркой? Проверь себя!

Октысюк У. С Задача 2 У Портоса есть сапоги со шпорами и без шпор, 4 разных шляпы 3 плаща. Сколько у него вариантов одеться по- разному? Проверь себя!

Октысюк У. С Задача 3 В кружке 6 учеников. Сколькими способами можно выбрать старосту кружка и его заместителя? Проверь себя!

Октысюк У. С Задача 4 Четверо ребят должны дежурить в классе четыре дня подряд по одному дню каждый. Сколькими способами можно составить расписание их дежурств? Проверь себя!

Октысюк У. С Задача 5 А) Сколько существует четных двузначных чисел? Б) Сколько существует четных трехзначных чисел? Проверь себя!

Октысюк У. С Задача 6 Телефонная станция обслуживает абонентов, у которых номера телефонов состоят из семи цифр и начинаются с 313. На сколько абонентов рассчитана эта станция? Проверь себя!

Октысюк У. С Задача 7 Имеется 6 пар перчаток различных размеров. Сколькими способами можно выбрать из них одну перчатку на левую пуку и одну перчатку на правую руку так, чтобы эти перчатки были различных размеров? Проверь себя!

Октысюк У. С Задача 8 Сколько различных чисел, меньших миллиона, можно записать с помощью цифр 8 и 9? Проверь себя!

Октысюк У. С Задача 9 Сколько различных чисел, меньших миллиона, можно составить с помощью цифр 0 и 1? Проверь себя!

Октысюк У. С

Октысюк У. С Ответьте на вопросы В чем состоит правило умножения при решении комбинаторных задач? Любую ли комбинаторную задачу можно решить, используя правило умножения? В каких случаях это сделать нельзя? Можно ли задачи на перестановку решать, используя правило умножения? Посчитайте, сколькими способами можно разложить в ряд пять разноцветных карандашей?

Октысюк У. С

Октысюк У. С П В магазине продаются рубашки 4 цветов и галстуки 8 цветов. Сколько существует способов выбрать рубашку с галстуком? 891 Концерт состоит из 5 номеров. Сколько имеется вариантов программы этого концерта? Сколько существует пятизначных чисел, у которых третья цифра – 7, а последняя – четная?

Октысюк У. С Решение 4*3=12

Октысюк У. С Решение 2*3*4=24

Октысюк У. С Решение 5*6=30

Октысюк У. С Решение 4*3*2*1=24

Октысюк У. С Решение А) 9*5=45 Б) 9*10*5=450

Октысюк У. С Решение 10*10*10*10=10000

Октысюк У. С Решение 2*6=12

Октысюк У. С Решение Однозначные: 8 и 9; Двузначные: 2*2=4 Трехзначные: 2*2*2=8 Четырехзначные: 2*2*2*2=16 Пятизначные: 2*2*2*2*2=32 Шестизначные: 2*2*2*2*2*2= =126 чисел!

Октысюк У. С Решение Однозначные: 1; Двузначные: 2 (10, 11); Трехзначные: 4; Четырехзначные: 6; Пятизначные: 8; Шестизначные: =31!

Октысюк У. С