2009

Найдите неизвестные стороны треугольников. 1

Задание 1. В прямоугольном треугольнике а и b - катеты, c - гипотенуза. Укажите неправильный ответ.

Задание 2. В прямоугольном треугольнике m и n – катеты, p – гипотенуза. Найдите ложное утверждение.

Задание 3. Катеты прямоугольного треугольни- ка равны 3 и 4 см. Верно ли, что гипоте- нуза этого треугольника равна

Задание 4. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см, тогда гипотенуза равна:

Задание 5. В прямоугольном треугольнике а и b – катеты, с – гипотенуза. а = 2 3, с = 4 3, тогда

1: построить треугольник со сторонами а = 2, в = 3, с = 6 и выяснить вид треугольника в зависимости от углов. 2: построить треугольник со сторонами а = 3, в = 4, с = 5, выяснить вид треугольника. 3: построить треугольник со сторонами а = 2, в = 3, с = 4, выяснить вид треугольника. 4: построить треугольник со сторонами а = 4, в = 5, с = 6, выяснить вид треугольника. Задания для исследования треугольников

Стороны2, 3, 63, 4, 52, 3, 44, 5, 6 Углы Сравнение квадратов сторон Вид треуголь- ника Результаты исследования

1 Построить треугольник нельзя: сумма двух сторон меньше третьей стороны.

Стороны2, 3, 63, 4, 52, 3, 44, 5, 6 Углы Сравнение квадратов сторон Вид треуголь- ника построить нельзя Результаты исследования

2 ?

Стороны2, 3, 63, 4, 52, 3, 44, 5, 6 Углыострый, острый, прямой Сравнение квадратов сторон = =25 25 = 25 Вид треуголь- ника построить нельзя прямоуголь- ный Результаты исследования

Стороны2, 3, 63, 4, 52, 3, 44, 5, 6 Углыострый, острый, прямой острый острый острый острый острый тупой Сравнение квадратов сторон = =25 25 = < < < > >36 41 > 36 Вид треуголь- ника построить нельзя прямоуголь- ный остроуголь- ный тупоуголь- ный Результаты исследования

Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. 90 С A B C Обратная теорема Пифагора:

Удостоверение прямоугольного треугольника Треугольник ABC является прямоугольным, так как AC 2 + BC 2 = AB 2. Выдано обратной теоремой Пифагора, Циркулем и Односторонней линейкой. А В С

Следствие:

; 4; 5 – последовательные натуральные числа

ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА, ИЛИ ТРОЙКИ, ИЛИ ТРИАДЫ

Мысль превыше всего между людьми на земле. Не садись на хлебную меру (т.е. не живи праздно). По торной дороге не ходи (т.е. следуй не мнениям толпы, а мнениям немногих понимающих). Ласточек в доме не держи (т.е. не принимай гостей болтливых и не сдержанных на язык). Будь с тем, кто ношу взваливает, не будь с тем, кто ношу сваливает (т.е. поощряй людей не к праздности, а к добродетели, к труду).