Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» а α

Домашнее задание § 7, 9, 11, 12.

Повторение: Каково может быть взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве? В каком случае прямая параллельна плоскости? Сформулируйте признак параллельности двух прямых. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.

На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DC. Как установить параллельность прямой и плоскости? A1A1 B1B1 D1D1 A B D C1C1 C DC || (AA 1 B 1 ) DC || (A 1 B 1 C 1 )

На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DD 1. Как установить параллельность прямой и плоскости? A1A1 B1B1 D1D1 A B D C1C1 C DD 1 || (AA 1 B 1 ) DD 1 || (B 1 C 1 C)

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» а α

1 Дано: АС || α, АВ α = М; СВ α = N. Доказать: АВС подобен МNВ. α АС В МN

Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через середину отрезка С и концы отрезка А и В проведены прямые, параллельные между собой и пересекающие плоскость α в точках А 1, В 1 и С 1. Вычислить длину отрезка СС 1, если АА 1 = 5, ВВ 1 = 7. α А В С А 1 В 1 С 1 Ответ:6 2

Задача. Точка М лежит на отрезке АВ. Отрезок АВ пересекает плоскость α в точке В. Через А и М проведены параллельные прямые, пересекающие α в точках А 1 и М 1. α А В М А1А1 М1М1 а) Докажите, что А 1, М 1 и В лежат на одной прямой. б) Найдите длину отрезка АВ, если АА 1 : ММ 1 = 3 : 2, АМ = 6. Ответ:12 3

Дан треугольник МКР. Плоскость, параллельная прямой МК, пересекает МР в точке М 1, РК – в точке К 1. Найдите М 1 К 1, если МР : М 1 Р = 12 : 5, МК = 18 см. α МК Р М1М1 К1К1 Ответ:7,5 см 4

Дано: АВСD – трапеция, ВС = 12 см, М (АВС), ВК = КМ. 5 А В С D М К Доказать: (АDК) МС = Н Найти: КН. Н Ответ:6 см