«Если вы хотите научиться плавать то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их». Д.Пойа

Формула «красивой» задачи красивая задача = непредсказуемость + непредполагаемость +неожиданность + удивительная простота + простота + фантазия + революционный шаг + удивление + оптимизм + труд + … В.Г. Болтянский

Старинная китайская задача. В клетке находится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно, что вся клетка содержит 35 голов и 94 ноги. Узнать число фазанов и кроликов. Головы Ноги Фазаны ? ? } 35 г. } 94 н. Кролики ? ?

Решение (1 способ) Пусть х кроликов было в клетке, тогда фазанов 35- х. Чтобы посчитать ноги кроликов нужно, а ноги фазанов Так как всего было 94 ноги в клетке, то составим уравнение:.

. Решение (2 способ)

Этапы работы над задачей. Работа над задачей предполагает следующие действия учителя: Предъявление задачи (читает учитель). Определение вида задачи (творческая группа). Выделение гипотез (индивидуальная самостоятельная работа). Обмен мнениями (в творческой группе). Формулировка предположительного ответа (в паре). Проверка ответа на достоверность (фронтальная работа).

Задача.

Дополнительные задания – подсказки каждой группе: I.Решите задачу с помощью уравнения. II.Решите задачу с применением кругов Эйлера. III.Решите задачу, предположив, что покупали только тетради, составив разностное сравнение меду покупками

Решение (1 способ) (1 способ) 1) Пусть х (руб.) стоит тетрадь, тогда блокнот стоит 5х (руб.). 3х+2·5х (руб.) - стоимость I покупки 5х+5х (руб.) – стоимость II покупки Т.к. стоимость II покупки на 6 рублей дешевле, то составим уравнение: 3х+2 · 5х- (5х+5х)=6 3х+10х-10х=6 3х=6 х=2 (руб.) – цена 1 тетради 2) 2 · 5=10 (руб.) – цена 1 блокнота Ответ: 10 рублей – цена 1 блокнота

1б.-2т.=6 руб. Т. к. блокнот дороже тетради в 5 раз, то 1 блокнот = 5 тетрадям 5т.-2т.=3 т. - разница между покупками 6:3=2 (руб.) – цена 1 тетради 2·5= 10 (руб.) – цена 1 блокнота Ответ: блокнот стоит 10 рублей. Решение (2 способ. Круги Эйлера)

Решение (3 способ) Предположим, что на все деньги покупали только тетради: 2б.=10 тетрадей 10+3=13 тетрадей – I покупка 1б=5 т. 5+5=10 тетрадей – II покупка 13-10=3 тетради – разница между покупками, стоят 6 рублей 6:3=2 рубля – цена 1 тетради 2·5=10 рублей – цена 1 блокнота Ответ: 10 рублей – цена 1 блокнота

: - ) Хорошо понял тему и поработал на уроке : - ? Недостаточно хорошо Понял тему, поработал на уроке : - ( Много нужно работать Над данной темой

Поговорки – зеркало настроения 1. Смелость города берет. 2. Если я хочу осушить болото, то мне не стоит спрашивать лягушек о их согласии на это. 3. Старая песня на новый лад. 4. Тому, кто хочет вверх, не следует забывать о теплых вещах для спуска вниз. 5. Через тернии к звездам. 6. Человек предполагает, а бог располагает. 7. Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага. 8. О монах, ты идешь трудной дорогой. 9. Ах, как я устал от этой суеты. 10. Без труда не вытащишь рыбку из пруда.

Карточка 1 Я понял(а), что…………………………………………………….. Мне кажется интересным………………………………………… Вызывает трудности……………………………………………… Карточка 2. Что сегодня было интересным? Какой материал вызвал затруднения? На что ещё ты хотел(а) бы обратить внимание? Карточка 3. Теперь я знаю, что…………………………………………………. Но мне пока трудно……………………………………………….. Интересно, что ……………………………………………………