Мухаммед ибн Муса Хорезми математик, астраном и географ, основатель классической алгебры.

Значительный период своей жизни он провёл в Багдаде, возглавляя при халифе ал - Мамуне ( ) библиотеку « Дома мудрости ». В это же время там работали ал - Марвази, ал - Фаргани, Ибн Турк, ал - Кинди и другие выдающиеся учёные. В 827 году ал - Хорезми принимал участие в измерении длины градуса земного меридиана на равнине Синджара. Примерно в 830 году Мухаммад ибн Муса аль - Хорезми создал первый известный арабский трактат по алгебре. При халифе ал - Васике (842847) ал - Хорезми возглавлял экспедицию к хазарам. Последнее упоминание о нём относится к 847 году. Багдаде ал - Мамуне Дома мудрости ал - Марвази ал - Фаргани Ибн Турк ал - Кинди827 году ал - Васике хазарам847 году

Ал - Хорезми известен прежде всего своей « Книгой о восполнении и противопоставлении » (« Ал - китаб ал мухтасар фи хисаб ал - джабр ва - л - мукабала »), от названия которой произошло слово « алгебра » Охарактеризовав каждый вид уравнений и показав на примерах правила их решения, ал - Хорезми даёт геометрическое доказательство этих правил для трёх последних видов, когда решение не сводится к простому извлечению корня. « Алгебра » ал - Хорезми, положившая начало развития новой самостоятельной научной дисциплины, позднее комментировалась и совершенствовалась многими восточными математиками ( Ибн Турк, Абу Камил, ал - Караджи и др.). Эта книга была дважды переведена в XII веке на латинский язык и сыграла чрезвычайно важную роль в развитии математики в Европе. Под непосредственным влиянием этого труда находился такой выдающийся европейский математик XIII в., как Леонардо Пизанский. Книгой о восполнении и противопоставлении алгебра Ибн Турк Абу Камил ал - КараджиXII веке латинский язык ЕвропеXIII Леонардо Пизанский

Я составил краткую книгу об исчислении алгебры и алмукабалы, заключающую в себе простые и сложные вопросы арифметики, ибо это необходимо людям [1] [1]

Алгебра, вместе с арифметикой, есть наука о числах и через посредство чисел – о величинах вообще. Не занимаясь изучением свойств каких - нибудь определенных, конкретных величин, обе эти науки исследуют свойства отвлеченных величин, как таковых, независимо от того, к каким конкретным приложениям они способны. Различие между арифметикой и алгеброй состоит в том, что первая наука исследует свойства данных, определенных величин, между тем как алгебра занимается изучением общих величин, значение которых может быть произвольное, а, следовательно, алгебра изучает только те свойства величин, которые общи всем величинам, независимо от их значений. Таким образом, алгебра есть обобщенная арифметика. Это подало повод Ньютону назвать свой трактат об алгебре " Общая арифметика ". Гамильтон, полагая, что подобно тому, как геометрия изучает свойства пространства, алгебра изучает свойства времени, назвал алгебру " Наукою чистого времени " – название, которое Морган предлагал изменить на " Исчисление последовательности ". Однако такие определения не выражают ни существенных свойств алгебры, ни исторического ее развития. Алгебру можно определить как " науку о количественных соотношениях ".

В Германии первое сочинение об алгебре принадлежит Христиану Рудольфу из Иayepa, и появилось впервые в 1524 г. а затем вновь издано Стифелем в 1571 г. Сам Стифель и Шейбль, независимо от итальянских математиков, разработали некоторые алгебраические вопросы.

В Англии первый трактат об алгебре принадлежит Роберту Рекорду, преподавателю математики и медицины в Кембридже. Его сочинение об алгебре называется "The Whetstone of Wit". Здесь впервые вводится знак равенства (=). Во Франции в 1558 году появилось первое сочинение об алгебре, принадлежащее Пелетариусу ; в Голландии Стевин в 1585 г. не только изложил исследования, известные уже до него, но и ввел некоторые усовершенствования в алгебру.

ОбозночениеЗначениеАвторДата +, – Сложение, вычитаниеЯ. Видман 1489 · Умножение Г. Лейбниц 1698 : Деление Р. Декарт Г. Лейбниц |x||x| Модуль числаК. Вейерштрасс 1841 = Равенство Р. Рекорд 1557 >, < Больше, меньшеТ. Гарриот 1631 a, b, c Постоянные, параметры Р. Декарт 1637 Приближенное равенство А. Гюнтер 1882