a b a b Если две скрещивающиеся прямые перпендикулярны, то легко построить общий перпендикуляр. a b 1. Через одну прямую ( a ) проводим плоскость, перпендикулярную второй прямой ( b ). 2. Из точки пересечения прямой с построенной плоскостью опускаем перпендикуляр на прямую.
M C A B N В основании пирамиды MАВС лежит равнобедренный прямоугольный треугольник АВС (АС=ВС=4). Ребра МА, МВ и МС равны 8. Найдите расстояние между прямыми АВ и СМ АВС и AМC – равнобедренные, значит, высота является и медианой. Прямая АВ перпендикулярна плоскости MCN, а прямая МС лежит в этой плоскости. Опустим перпендикуляр из точки N на прямую МС в этой плоскости. NK – искомое расстояние (общий перпендикуляр).K
M C A B N K N M22 К С 14 8 h x 8-x Применили теорему Пифагора для прямоугольных треугольников СNK и NKM. Подставим в первое уравнение «–» 2