Измерение расстояния до недоступной точки Задача 1036,1038 и другие задачи на определение высоты какого либо предмета. Выполнила Слинько Виктория.

НСВ А1А1 А Первое решение на основании подобия треугольников. Поскольку Н = С = 90°, а угол В - общий, заключаем, что АВН ~А 1 ВС. Тогда, А 1 С = СВ и АН = А 1 С*НВ АННВСВ В результате измерений находим: НВ=НС+СВ=9+1,7=10,7 (м) АН = 1,5*10,7 9,44 (м) – высота данного дерева 1,7

Н F А Второе решение потребовало знаний из тригонометрии, измерили угол АFН, а затем отрезок FH ( FH=7м, AFH=53°20). Осталось вычислить: AH = FH* tgAFH = 7*1,349 9,40 (м) – высота дерева.

50м 45° 2°2° Наблюдатель находиться на расстоянии 50 м от башни, высоту которой хочет определить. Основание башни он видит под углом 2° к горизонту, а вершину – под углом 45° к горизонту. Какова высота башни?

50м 45° 2°2° В С А D F 1) Рассмотрим ВDС : СВD=45°,СDВ=90°, тогдаВСD=45° (180°- 45°- 90°= 45°). =>ВДС – равнобедренный, т.к по условию FA=50м => ВD=FA=50м 2) Рассмотрим АВD : DВА=2°, ВDА=90°, тогдаВАD=88° (180°-2°-90°=88°) 3) DA находим по теореме синусов. b = a ; b = 50 sinBsinAsin2°sin88° b = 50*sin2 sin88° 4) СD + DА= Ответ: Решение:

100м 60° 30° Н На горе находится башня, высота которой равна 100м. Некоторый предмет А у подножия горы наблюдают сначала с вершины В башни под углом 60° к горизонту, а потом с ее основания С под углом 30°. Найдите высоту Н горы.

1) Рассмотрим АВС: СВА = 30° т.к. СВЕ=90°, а ЕВА= 60° ( по условию),(90°-60°=30°),ВСМ=90°,МСА=30° => АСВ=120° (90°+30°=120°),САВ=60°(180°-120°-30°=30°) т.е.АВС - равнобедренный, СВ=СА=100м. 2) Рассмотрим АСК: ВСА и АСК – смежные, т.е. АСК=60°, СКА=90°, тогда САК=30° (180°- 90°-60°=30°) 3) СК=½СА, т.е СК=Н=½*100=50м 100м 60° 30° Н В А С К М Е Решение: Ответ: высота Н=СК горы равна 50м