В правильном тетраэдре AВСD найдите угол между медианой ВМ грани АВD и плоскостью BCD. D A C B E N1 1 2 1 M 2 1 Если не дано ребро, то можно обозначить.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
2 1 В правильном тетраэдре АВСD точка М середина ребра DC. Найдите угол между прямой ВМ и плоскостью АВС. наклонная O D A C B E N проекция Если не дано.
Advertisements

3 20 AC ВN, AC SN АBC ВNS, NM NKнаклонная O S B A C K проекция 10 Угол между наклонной и плоскостью равен углу между наклонной и ее проекцией. N M ? В.
В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между высотой тетраэдра DH и медианой BM боковой грани BDC. H D C A B 1 1 M E Заменим DH на параллельную.
В правильной шестиугольной призме АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 сторона основания равна 1, а высота равна 6. Найдите угол между прямой F 1 В 1 и плоскостью.
O S A CB 1 1 D Угол между наклонной и плоскостью равен углу между наклонной и ее проекцией. K наклонная проекция M BM BK B M ? 22 В правильной.
D C A B N 60 0 O Дан правильный тетраэдр ABCD с ребром. Найдите расстояние от вершины А до плоскости BDC О – точка пересечения медиан. Применим.
В тетраэдре AВСT ребра AC и TB равны 12, а остальные ребра равны 10. Найдите синус угла, который составляет прямая АТ с плоскостью АМС, где М – середина.
Дан правильный тетраэдр MABC с ребром 1. Найдите расстояние между прямыми ВL и MO и, где L середина ребра MC, O центр грани ABC. М C В А E N L.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
Теорема Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны. α β γ Доказать: Дано: Доказательство. αβ, а в αγ = а,βγ.
Урок 1 Угол между прямой и плоскостью. Углом между прямой, не перпендикулярной плоскости и плоскостью называется угол между этой прямой и ее проекцией.
1© Богомолова ОМ. Задача 1 В правильной шестиугольной призме A … F 1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB 1 и BC 1 2 Богомолова.
Наклонная проекция O Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D. Ребро основания пирамиды равно, высота –. Найдите расстояние от середины ребра.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ МЕДИАНА ТРЕУГОЛЬНИКА Две плоскости не имеющие общих точек называются параллельными.
ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ Пусть точка A не принадлежит плоскости π. Проведем прямую a, проходящую через эту точку и перпендикулярную π. Точку пересечения.
Решение С 2 (вариант 5) из диагностической работы за г.
Бессонова Светлана Александровна учитель математики Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 603 Фрунзенского.
A a II На рисунке две скрещивающиеся прямые a и b. Через каждую из них проведена плоскость, параллельная другой прямой. Отрезки параллельных прямых, заключенные.
1. В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AB 1 и BC 1. Ответ: 60 o.
Одна из них спроектируется в точку: АC в точку N, а прямая BD в прямую BD, т.к. она лежит в плоскости проекции. В правильной треугольной пирамиде сторона.
Транксрипт:

В правильном тетраэдре AВСD найдите угол между медианой ВМ грани АВD и плоскостью BCD. D A C B E N M 2 1 Если не дано ребро, то можно обозначить его буквой или взять за «1» O Угол между наклонной и плоскостью равен углу между наклонной и ее проекцией. B BM ? Докажем, что плоскости DBC и AED перпендикулярны. BC AE, BC DE BC AED, CDB AED, MN ЕDСтроим M N BM BNнаклонная проекция32 Тогда по теореме Фалеса: если AМ=МD, то DN=NO. Значит, отрезок МN средняя линия ADО. MN DE AO DE AO II MN О – точка пересечения медиан BDC. Применим свойство медиан: медианы треугольника пересекаются в отношении 2 к 1, считая от вершины DO : OЕ = 2 : 1. Вся медиана DЕ – это 3 части. BC перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости AED, значит, BC перпендикулярна плоскости AED. Плоскость CDB проходит через перпендикуляр BC к плоскости AED. Значит, плоскости перпендикулярны ЕD – линия пересечения плоскостей 3 3

В правильном тетраэдре AВСD найдите угол между медианой ВМ грани АВD и плоскостью BCD. D A C B E N M 2 1 O МN перпендикуляр к плоскости DВС, значит, МN будет перпендикулярен любой прямой, лежащей в этой плоскости. MN DВС MN NB Мы знаем гипотенузу и противолежащий катет треугольника BMN, значит, вычислим отношение синус. MN =, как средняя линия ADO 6 6