a a II На рисунке две скрещивающиеся прямые a и b. Через каждую из них проведена плоскость, параллельная другой прямой. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. На этом утверждении основан метод определения расстояния между двумя скрещивающимися прямыми, как расстояния между плоскостями, проведенными через каждую из данных прямых параллельно другой прямой. b a b a
M О P В пирамиде DАВС все ребра равны. Через Р и К обозначим середины ребер BD и CD соответственно. Найдите расстояние между прямыми АВ и РК. a D C A B 60 0 Fa K L a Построим расстояние между параллельными плоскостями. ? О – точка пересечения медиан. Применим свойство медиан: медианы треугольника пересекаются в отношении 2 к 1, считая от вершины СO : OM = 2 : 1. Вся медиана CM– это 3 части. MО = : 3 = (это 1 часть) CО = : 3 * 2 = (это 2 части) 3 a 2 3 a 6 3 a 2 3 a 3 3a3 KL II CO. Тогда по теореме Фалеса: если DK = KC, тогда DL = LO. 3 a 2