Золотое сечение «…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…». Иоганн Кеплер

Теория отношений и пропорций -Древние греки. Фалес Милетский (6в до н.э.) – тень пирамиды Теэтет и Евдокс (4 в до н.э.) – теория пропорция для соизмеримых и несоизмеримых величин. Евклид (3 в до н.э.) изложение теории отношений и пропорций, решение задачи «о золотом сечении» Папп Александрийский (3 в до н.э.), Гпсикл (2 в до н.э.) -15, 16 вв Леонардо да Винчи – термин «золотое сечение», Лука Пачоли – книга «Божественная пропорция» Леонардо да Винчи выполнил к этой книге иллюстрации.

Точка С производит золотое сечение отрезка АВ, если выполняется пропорция: Длина меньшего отрезка так относится к длине большего, как больший отрезок относится к длине всего отрезка

Деление отрезка в среднем и крайнем отношениях (деление отрезка в золотом отношении)

Золотой треугольник Золотой прямоугольник

Пирамиды комплекса в Гизе лежат на спирали Золотого Сечения

Пропорции храма Покрова Богородицы на Нерли (1165 г.) Храм Покрова на Нерли является жемчужиной древнерусского зодчества. В чем же его красота и очарование? Ведь он имеет скромные размеры (высота от основания до маковки – 24 м), его архитектурные формы крайне просты, а белокаменные украшения сдержаны и лаконичны. Ответить на этот вопрос лучше всего словами выдающегося отечественного зодчего, академика А.ВЩусева: «Пожалуй, самым трудным и вместе с тем обязательным в архитектурном творчестве является простота. Простота форм обязывает придавать прекрасные пропорции и соотношения, которые сообщили бы им необходимую гармонию».

Пропорции храма Покрова Богородицы на Нерли (1165 г.) Храм Покрова на Нерли по лаконичности и совершенству форм сравнивают с древнегреческими храмами. Конструктивно храм Покрова на Нерли чрезвычайно прост – это обычный для древнерусского зодчества одноглавый крестовокупольный четырехстолпный храм. Но стороители церкви сумели воплотить в нем совершенно новый художественный образ. От более ранних владимирских храмов церковь Покрова на Нерли отличается изысканностью пропорций, предельной ясностью и простотой композиции. С помощью удачно выбранных пропорций, форм и деталей зодчим удалось преодолеть тяжесть камня, создать впечатление невесомости, устремленности ввысь.

Пропорции храма Покрова Богородицы на Нерли (1165 г.) В чем же заключается сила архитектурных пропорций? В том, что архитектурные пропорции – это математика зодчего. А математика – это универсальный язык науки, поэтому мы можем сказать, что пропорции – это универсальный язык архитектуры, язык всеобъемлющий и всесильный, как всеобъемлюща и всесильна математика. Обратим внимание на то, что не случайно в высказываниях архитекторов о пропорциях так часто встречаются слова «внутренняя красота», «простота», «всеобщность».

A B C Z L O P Q h ½ h½ h ½ h