РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ с двумя переменными.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Решение системы линейных уравнений с двумя переменными Методы решения метод подстановки; метод подстановки; метод сложения; метод сложения; графический.
Advertisements

Решение задач с помощью систем уравнений. Урок математики 7 «А» класс Крылова Александра Владимировна – учитель математики МОУ «СОШ 13»
Решение задач с помощью уравнений А - 7. Что такое уравнение? Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти Что.
Уравнения Подготовка к ГИА. 1) Какое из чисел является корнем уравнения х 3 + 6х 2 + Зх 10? 1)52)2 4)14)13)-5 2) Какое из чисел является корнем уравнения.
В13. В13. Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость.
Решение задач части В (В14 и В13). Задание В14 1. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [6;8].
Линейная функция у=kx+m. Определение линейной функции: Функция вида y=kx+m, где k и m числа, х – переменная называется линейной функцией. Например: y.
1. Постройте график линейной функции y равно -2x +1. С помощью графика найдите: а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1; 2]; б) значения.
МОУ Аннинский лицей Способы решения системы двух уравнений с двумя неизвестными. Подготовила учитель математики Вантинская Людмила Валентиновна 2008г.
Линейная функцияЛинейная функцияЛинейная функция у=кх+в чему равны коэффициенты к и в. Какой угол образует график с положительным направлением оси х. У=2х+4.
Интегрированный урок по темам «Линейное уравнение с одной переменной. Математические модели.»
Линейная функция Выполнила Буховец Екатерина Георгиевна, учительница математики, Туендатской СОШ, Первомайского района.
Вопрос 1. В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?
УРАВНЕНИЕ mathvideourok.moy.su. Уравнением называется равенство содержащее букву, значение которой надо найти. Х+3=5 Значение буквы, при котором из уравнения.
Решение задач с помощью систем уравнений.. Задача 1 На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке.
Алгебра, 7 класс.. Решение систем линейных уравнений. (урок обобщения) Решение систем линейных уравнений. (урок обобщения)
1. а) Какое из чисел является корнем уравнения х 3 + 6х 2 + Зх 10? 1)5 2)2 3)-1 4)-5 б) Какое из чисел является корнем уравнения х 3 - 6х 2 + 5х +12?
Уравнение ax + b = 0, где а 0, называют линейным уравнением с одной переменной. Решением уравнение является значение Уравнение ax + by + c = 0, где а,
18.11 А Найдите значение функции у = для следующих значений аргумента: а) 0;б) –2. 2. Проверьте, принадлежат ли графику функции, заданной формулой.
Отвечая на вопрос, участник поднимает таблицу с номером правильного ответа За правильный ответ на вопрос команда получает -5 баллов.
Транксрипт:

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ с двумя переменными

При решении задач с помощью системы уравнений с несколькими переменными поступают следующим образом: обозначают неизвестные числа буквами; составляют систему уравнений, используя условие задачи; решают эту систему; истолковывают результат в соответствии с условием задачи. При решении задач с помощью системы уравнений с несколькими переменными, как правило, составляют столько уравнений, сколько введено неизвестных.

Скорость моторной лодки по течению реки равна 17,7 км/ч, а против течения реки равна 14,9 км/ч. Найдите скорость течения реки и собственную скорость лодки. Пусть x км/ч – собственная скорость лодки, y км/ч - скорость течения реки, тогда(x+y) км/ч - скорость по течению. По условию это 17,7 км/ч. Составим первое уравнение системы: x+y=17,7 Тогда(x-y) км/ч - скорость против течения. По условию это 14,9 км/ч. Составим второе уравнение системы: X-y=14,9 Составим систему уравнений x+y=17,7x+y=17,7 X-y=14,9 X-y=14,9

x+y=17,7 X-y=14,9 Сложим уравнения: 2х=32,6 х=16,3 Вернемся к задаче и проанализируем то, что обозначено за x и y : Скорость моторной лодки по течению реки равна 17,7 км/ч, а против течения реки равна 14,9 км/ч. Найдите скорость течения реки и собственную скорость лодки. х км/ч - скорость течения реки, y км/ч – собственная скорость лодки, Ответ: 16,3 км/ч- собственная скорость лодки, 1,4 км/ч- скорость течения реки. Вычтем из первого уравнения второе: 2y=2,8 y=1,4

Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки Уравнение линейной функции y=kx+b. Так как точки принадлежат графику, то координаты этих точек удовлетворяют уравнению: -4=-1k+b и 2=2k+b. Для ответа на вопрос задачи надо найти значения k и b, которые удовлетворяют этим уравнениям, т.е. удовлетворяют системе: -4=-1k+b 2=2k+b

К=2 B=-2 y=2k-2 Подставим эти значения в уравнение функции: y=2k-2 y=2k-2 Ответ:y=2k-2

Шесть метров новой веревки имеют такую же массу, как и пять метров старой. Найдите массу одного метра новой и старой веревки в отдельности, если 13 м новой и 12 м старой веревки вместе весят 5кг 480 г.

Масса 1 мДлинаМасса всей веревки I случай новаяx г6 м6x Равны стараяy г5 м5y Составим уравнение: 6x = 5y II случай новаяx г13 м13y г Вместе 5 кг 480г стараяy г12 м12y г Составим уравнение: 13x + 12y=5480 Решим систему: 6x = 5y 13x + 12y=5480

6x = 5y 13x + 12y=5480 Решим каждое уравнение относительно х: y Х= 5y5y 6 X= 13 Решим систему способом сравнения: 5y5y 6 = y 13 =240 Подставим полученное значение в уравнение: Х= 5*240 6 = 200 Ответ: y

Разность квадратов двух натуральных чисел равна 24, а сумма этих чисел равна 12.