Тема: Прямоугольные треугольники

Из истории математики. Из истории математики. Прямоугольный треугольник занимает почётное место в вавилонской геометрии, упоминание о нём часто встречается в папирусе Ахмеса. Евклид употребляет выражения: «стороны, заключающие прямой угол», - для катетов; «сторона, стягивающая прямой угол», - для гипотенузы.

О истории гипотенузы. Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa, означающего тянущаяся под чем либо, стягивающая. Слово берёт начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок.

О истории катета. Термин катет происходит от греческого слова «катетос », которое означало отвес, перпендикуляр. В средние века словом катет означали высоту прямоугольного треугольника, в то время, как другие его стороны называли гипотенузой, соответственно основанием. В XVII веке слово катет начинает применяться в современном смысле и широко распространяется, начиная с XVIII века.

Свойство 1 Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º

Свойство 2 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º,равен половине гипотенузы.

Свойство 3 Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30º

Задачи