Площадь геометрической фигуры Площадью геометрической фигуры называется величина, характеризующая размер данной фигуры
Основные свойства площадей геометрических фигур 1.Площадь любой геометрической фигуры выражается положительным числом. 2.Равные фигуры имеют равные площади. 3.Площадь квадрата со стороной,равной единице,равна единице. 4.Площадь фигуры равна сумме площадей частей,на которые она разбивается.
Равновеликие фигуры S1S1 S2S2 S3S3 S 1 =S 2 =S 3
Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника равна произведению двух соседних его сторон в S = а · в a b S=ab
Площадь параллелограмма 1.Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, опущенную на эту сторону а h S=ah
Площадь параллелограмма 2.Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних его сторон на синус угла между ними а в А В Д S= а · в · sin А a A b
ABCD-параллелограмм S=ah S=ab*sinA b a A B C D а)a=15 h=12 S=? б)S=34 h=8,5 a-?
S1S1 S2S2 A 2cм 3см 30 S - ?
A B C D ABC S-? h S=ah S=2S 1, где S 1 -площадь треугольника a Теорема: площадь треугольника равна половине произведения его стороны на проведенную к ней высоту.
Следствие 1 Площадь треугольника равна половине произведения двух любых его сторон на синус угла между ними А В С S= ½ АВ · АС · sin А А В С
Следствие 2 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. АААА В С S= ½ ВС · АС С В
Следствие 3 Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: где а – сторона треугольника
Сначала реши легкие задачки 1. Найти площадь треугольника, основание которого равно 16 см, а высота, опущенная на это основание, равна 20 см. 2. Найти площадь равностороннего треугольника со стороной 6 см. 3. Найти площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 9 см и 12 см.
Это интересно! Определение площадей геометрических фигур - одна из древнейших практических задач. Правильный подход к их решению был найден не сразу. Один из самых простых и доступных способов вычисления площадей был открыт Евклидом. При вычислении площадей он использовал простой прием, называемый методом разбиения.