Что такое функция.

Пример 1. Площадь квадрата зависит от длины его сторон Пусть сторона квадрата а, а его площадь S Для каждого значения переменной а можно найти соответствующее ему значение переменной S

Если a=3, то Если a=15, то Если а=0,4, то Если a=0.08, то

Зависимость S от переменной а выражается формулой а – независимая переменная S – зависимая переменная

Зависимость температуры воздуха от времени суток t, ч Т 0,С t = 4ч Т= -6 С о t = 12ч Т= 2 С о t = 14ч Т= 4 С о t = 24ч Т= -4 С о Переменная t - независимая переменная Переменная T - зависимая переменная

v, км/ч t, ч График скорости машины v в зависимости от времени t Описание движения машины В течении 1-го часа машина разгоняется до скорости 50 км/ч От 1ч до 3ч машина движется с постоянной скоростью От 3ч до 4ч машина тормозит, её скорость уменьшается до 0 От 4ч до 6ч машина стоит, её скорость равна 0 От 6ч до 7ч машина разгоняется до скорости 80 км/ч От 7ч до 9ч машина движется со скоростью 80 км/ч

v, км/ч t, ч График скорости машины v в зависимости от времени t Из графика можно найти скорость машины v в любой момент времени t: Если t = 0,5, то… Если t = 1,5, то… Если t = 3,5, то… Если t = 5, то… Если t = 6,5, то… Если t = 8, то… v = 25 v = 50 v = 25 v = 0 v = -40 v = -80 t – выбираем произвольно. t – независимая переменная.

v, км/ч t, ч График скорости машины v в зависимости от времени t Из графика можно найти скорость машины v в любой момент времени t: Если t = 0,5, то… Если t = 1,5, то… Если t = 3,5, то… Если t = 5, то… Если t = 6,5, то… Если t = 8, то… v = 25 v = 50 v = 25 v = 0 v = -40 v = -80 Что означает знак «-» в значении скорости?

В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией.

Независимую переменную называют аргументом, а зависимую функцией от этого аргумента. Значения зависимой переменной называют значениями функции, они составляют область значений E(f) Значения которые принимает независимая переменная, образует область определения функции D(f).

Работа по учебнику 258(252) Длина – 9 см Ширина – х см Площадь – S см2 x = 4; 6,5; 15

S (4) = 9* 4 = 36 S (6,5) = 9*6,5 = 58,5 S (15) = 9*15 = 135

261 (255) 261 (255) S (20) = 4,5 (км) S (80) = 9,5 (км) 1 ч 20 мин = 80 мин S (150) = 0 (км) – яхта вернулась на базу 2 ч 30 мин = 150 мин D (f) = (0; 150)

Домашнее задание Новый учебник Пункт Старый учебник Пункт