Применим определение расстояния между скрещивающимися прямыми. Построим плоскость параллельную прямой АВ и проходящую через другую прямую. АВ II CD, SC SDC, значит, АВ II SDC. В правильной четырехугольной пирамиде SАВСD высота SO вдвое больше стороны основания ABCD. Найдите расстояние между прямыми AB и SC, если сторона основания пирамиды равна 17. S А С В D 17 N P Расстояние между срещивающимися прямыми равно расстоянию между прямой АВ и параллельной плоскостью SDC. M NP – искомое расстояние (отмечу, что этот отрезок не общий перпендикуляр наших скрещивающихся прямых) SN = SM SN = SM O 34172
S О M N 17 P S А С В D 17 N P M O Треугольники MSO и MNP подобны по двум углам: угол M – общий, MOS и NPM – прямые