Площадь доски прямоугольной формы равна 4500см 2. Доску распилили на две части, одна из которых представляет собой квадрат, а другая – прямоугольник. Найдите сторону получившегося квадрата, если ширина отпиленного прямоугольника равна 120см.

Д С А В S прям мал =120а а - ?

Пусть сторона квадрата а, тогда площадь прямоугольника равна 120а. Cоставим и решим уравнение: а а = 4500 а а – 4500 = 0 Д = – = = = а 1 = = 60 = а 2 = = -300 = т. к. а 1 и а 2 стороны квадрата, они должны быть положительными. Ответ: 30 см.

В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если всего в нём имеется 884 места?

Пусть число рядов в кинотеатре – х, тогда число мест в одном ряду – (х + 8). х Х + 8

- 34 и

х (х + 8) = 884 х 2 + 8х – 884 = 0 Д = = = 3600 = 60 2 х 1 = = 52 = х 2 = = - 68 = -34 (не удов. условие задачи) Ответ: 26 рядов в кинотеатре.

Длина прямоугольника на 2 м больше его ширины. Если ширину увеличить на 3 м, а длину на 8 м, то площадь увеличится в 3 раза. Найдите стороны прямоугольника ? ?

6 м, 8 м -2,5; -0,5 6 м, -2,5

Пусть ширина прямоугольника – х, то длина – (х + 2). х х + 2

S = х (х + 2) = х (х ) (х + 3) = 3(х 2 + 2х) (х + 10) * (х +3) = 3х 2 + 6х = 0 Х 2 + 3х + 10х + 30 – 3х 2 -6х = 0 - 2х 2 + 7х + 30 = 0 Д = (- 2) 30 = 289 = 17 2 х 1 = = 10 = -2, х 2 = = -24 = = 6 - ширина = 8м – длина. Ответ: 6м, 8м. х Х А В С Д

Изготовили 185 деталей. Их разложили поровну в несколько больших ящиков и 9 деталей положили в маленький ящик. В каждый большой вошло деталей на 5 меньше, чем было в больших ящиков. Сколько было больших ящиков?

Пусть число больших ящиков – х, то число деталей в них – (х - 5).

(х - 5) х + 9 = 185 Х 2 – 5х – 176 = 0 Д = = = 729 = 27 2 х 1 = = 32 = х 2 = = -22 = -11 (не удов. условия задачи) 2 2 Ответ: 16. х Х - 5

При розыгрыше первенства школы по волейболу было проведено 42 игры, причём каждая команда сыграла с каждой командой из остальных команд один раз. Сколько команд учувствовало в розыгрыше?

Пусть число команд – х, тогда – (х - 1) число команд, с которыми сыграла каждая из них.

-6, 7 -1, 12 7

х (х - 1 ) = 42 х 2 – х = 42 х 2 – х – 42 = 0 Д = = 169 = 13 2 х 1 = = 14 = Х 2 = = -12 = Ответ: 7.