Одна из них спроектируется в точку: АC в точку N, а прямая BD в прямую BD, т.к. она лежит в плоскости проекции. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 и находится на расстоянии от противоположного бокового ребра. Найдите длину бокового ребра. D B A C 4 Построим плоскость, перпендикулярную прямой АС. АВС и ADC – равнобедренные, значит, высота является и медианой. N Спроектируем на плоскость BDN обе прямые. А общий перпендикуляр, т.к. он параллелен плоскости проекции, спроектируется на нее в натуральную величину. Поэтому расстояние от проекции одной прямой до проекции другой прямой и будет равно длине общего перпендикуляра, который задан в условии.K 2323 NK =2323 Кстати, в этой задаче получился именно общий перпендикуляр
: 2 D B A C N Kb O Применим подобие треугольников KBN и OBD. Треугольники подобны по двум углам: угол B – общий, DOB и NKB – прямые. Составим пропорцию сходственных сторон. b2-b2-b2-b * 3 3 ^ 2 Ответ: 6 Пусть DВ =b4 4 О – точка пересечения медиан. Применим свойство медиан: медианы треугольника пересекаются в отношении 2 к 1, считая от вершины BO : ON = 2 : 1. Вся медиана BN – это 3 части. NО = : 3 = (это 1 часть) BО = : 3 * 2 = (это 2 части) : 4