Познакомиться с определением смежных углов, с теоремой о смежных углах и ее доказательством, со следствиями из теоремы о смежных углах, с видами углов. Научиться решать задачи по данной теме.

Проведем прямую АВ. Построим точку О, принадлежащую прямой АВ. Проведем луч ОС. Получили АОС сторона ОС стороны ОА и ОВ АОС и ВОС – смежные углы. А В С О и ВОС – углы у которых – общая, – дополнительные полупрямые. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми, называются смежными..

Сумма смежных углов равна 180°. а в с Дано: (ас) и (вс) - смежные Доказать: (ас) + (вс) = 180 ° Доказательство. (ав) – развернутый,значит (ав) = 180 ° (св-во измерения углов) Луч с проходит между сторонами (ав), значит (ав) = (ас) + (вс), (св-во измерения углов). Получили, что (ас) + (вс) = 180 °.

1. Если два угла равны, то смежные с ними углы равны и 2; 3 и 4 – смежные, 1 = 3, то очевидно, что и 2 = 4. Если

Если 1 и 2 смежные, 1 = 90°, то 2 = 90° Если один из смежных углов прямой, то и другой тоже прямой. 3. Если угол не развернутый, то его градусная мера меньше 180 °.

А = 90 ° А Угол А - прямой. Угол В меньше 90 °. В Угол В – острый. Угол С больше 90 °. С Угол С - тупой.

Найти смежные углы, если один из них в 4 раза меньше другого. 1 2 Дано: 1 и 2- смежные 1 в 4 раза меньше 2. Найти: 1 и 2. Решение. Пусть 1 = х °,тогда 2 =( 4х ) ° = 180 °, (по теореме о смежных углах). Составим уравнение:х+ 4х = 180 5х = 180 х = 36 1 = 36 ° 1) 2 = 36 4 = 144° Ответ: 36 °, 144 °

1.Знать теорему о смежных углах, ее доказательства и следствия из теоремы, (п. 14) 2. 2 (устно), 4 ( 1, 2, 4), стр.30. Оценки за урок: