Первый признак равенства треугольников. Г-7 урок 1

Цель: Повторить понятие треугольника и его элементов. Ввести понятие равных треугольников. Ввести понятие теоремы и доказательства теоремы Доказать первый признак равенства треугольников, показать его применение при решении задач.

А О В С Найти: Повторение. Устно: Задача 1

А С D В О Найти: Задача 2

С А В D О Найти: Задача 3

Найти: А В С D О Задача 4

Ответьте на вопросы: Какая геометрическая фигура изображена на рисунке? Сколько вершин имеет треугольник? Назовите их. Сколько сторон имеет треугольник? Назовите их. Сколько углов имеет треугольник? Назовите их. С А В

Треугольник. А В С Назовите элементы треугольника.

Назовите все треугольники на рисунке С А В М

Равенство треугольников А В С Р К М

Теорема Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. А С В А 1 В 1 С 1

Теорема А С В Наложим треугольник АВС на треугольник А В С : Доказательство Вершина А совместится с вершиной А 1 Сторона АВ наложится на луч А В 11 Сторона АС наложится на луч А С 11 1 Сторона АВ совместится со стороной А В 11 Сторона АС совместится со стороной А С 1 Следовательно: совместятся и стороны ВС и В С 1 1

Задача 1 Точка пересечения М отрезков АВ и СD – середина каждого из них. Докажите, что АС = ВD А С В M D АM = MB по условию ? CM = MD по условию ? 1 2 ? Следовательно: ? ? АС = BD

Задача 2 КН В Р Д Дано: КР ВН в точке Д, РД=КД, ВД=ДН. Доказать: ВДР = НДК.

А ВС Д О Доказать: Δ ВОС=Δ АОД Задача 3

А В С Д Доказать: Δ АВС=Δ АДС Задача 4

А ВС Д Доказать: Д=В Задача 5

А D В C Доказать: АВ=ВС Задача 6

Дома: П