Моделирование и формализация Глава II

1.Моделирование как метод познанияМоделирование как метод познания 2.Системный подход в моделированииСистемный подход в моделировании 3.Формы представления моделейФормы представления моделей 4.Формализация и визуализация моделиФормализация и визуализация модели 5.Этапы разработки и исследования моделейЭтапы разработки и исследования моделей 2

Моделирование как метод познания

4

Почему не исследовать сам оригинал, зачем создавать модель? Во-первых, оригинала может не существовать в настоящем: это объект прошлого или будущего. Для моделирования время не помеха. Модель ядерной зимы 5

Во-вторых, оригинал может иметь много свойств и взаимосвязей. На модели можно изучать некоторые интересующие исследователя свойства, не учитывая других. 6

В-третьих, часто модель является абстрактным обобщением реально существующих объектов. Землетрясение магнитудой около 5,3 7

В-четвертых, оригинал может быть не доступен исследователю по каким-либо причинам: модель атома водорода, рельефа лунной поверхности. 8

Проектирование Создание теоретических моделей Художественное творчество 9

Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и использовании моделей 10

Модель воспроизводит только некоторые свойства объекта, она не способна заменить сам объект Макет деревянного дома. материал: картон 11

Для описания и исследования одного и того же объекта могут использоваться несколько моделей Для описания и исследования разных объектов может использоваться одна и та же модель 12

Модель 13

Модель - подобие реального объекта, отражает существенные с точки зрения цели проводимого исследования (цели моделирования) свойства изучаемого объекта, явления или процесса 14

Системный подход в моделировании

Система (от греч. - целое, составленное из частей; соединение) - множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, образующих определенную целостность, единство. 16

Любой объект можно рассматривать как: элемент системы; систему элементов. Система состоит из объектов, которые называются элементами системы 17

Свойства системы определяются структурой: составом и свойствами элементов; отношениями и связями между ними. 18 состав отношения и связи между элементами

Существует пять свойств, которыми должен обладать объект, чтобы его можно было считать системой: Целостность. Система есть целостная совокупность элементов, взаимодействующих друг с другом. Связность. Между элементами системы имеются существенные связи, которые определяют качества этой системы. Структурность. Для появления системы необходимо сформировать упорядоченные связи, т. е. определенную структуру, организацию системы. Интегративность. Наличие у системы качеств, присущих системе в целом, но не свойственных ни одному из ее элементов в отдельности. Функциональность. Система имеет целевую, функциональную направленность, что предполагает существование определенной цели. 19

20

21

Статическими информационными моделями называются модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени ( модели строения растений, человека, молекул и кристаллических решеток) 22

Динамические информационные модели описывают процессы изменения и развития систем (модели движения тел, развития организмов, прохождения химических реакций) 23

2. Моделирование, формализация, визуализация

Формы представления моделей

26

Материальная модель – уменьшенная или увеличенная копия объекта, позволяет представить в наглядном виде объект, недоступный для непосредственного исследования 27

Информационная модель модель объекта, представленная в виде информации, описывающей существенные для данного рассмотрения параметры 28

Образные информационные модели представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на носителе информации ( таблица, схема, рисунок, карта) 29 пм Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем)(химические и математические формулы, ноты, программы на любом языке программирования) F=ma II-закон Ньютона

30 Начало Ввод a,b Вывод x Конец ab x:=2b-a Блок-схема Дерево

Формализация и визуализация моделей

Отражение объектов, процессов и явлений качественно (естественный язык, рисунки) Пример (гелиоцентрическая модель мира): Земля вращается вокруг Солнца, а Луна вращается вокруг Земли Все планеты вращаются вокруг Солнца 32

Формализация – процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков Чаще других используются математические языки – построение математических моделей 33

Формальные языки: Математические (F=ma) Химических формул (Н 2 О) Нотная грамота 34

Алгоритм – блок-схема Пространственные соотношения – чертеж Электрическая цепь – схема цепи Модель с меняющимися параметрами – компьютерная интерактивная визуальная модель 35

3. Этапы разработки и исследования моделей

37

Выделение существенных свойств объекта 38 Построение описательной модели на формальном языке (формулы, уравнения, неравенства)

Создание проекта на языке программирования 39 Построение модели с использованием программ приложений (систем черчения, электронных таблиц, СУБД)

Ввод исходных данных Запуск модели на выполнение Наблюдение за результатами работы модели 40

Вывод о правильности работы модели Внесение корректив (в случае необходимости) 41

Исследование астрономической модели Найти все планеты Солнечной системы Измерить расстояние от любой из планет до Земли Посмотреть взаимное расположение орбит планет Отобразить созвездия, найти созвездие своего знака зодиака Рассмотреть пример полярной ночи и полярного дня 42

Составить таблицу значений и построить график функции используя относительную и абсолютную адресацию 43

1.Заполнить таблицу, как показано на рисунке 2.Построить круговую диаграмму, отражающую соотношение цен комплектующих компьютера 44