Графическая работа 1 по теме: «Следствия из аксиом стереометрии» Выполнили: Бахтияров Ринат Берглезов Максим Останина Ирина Попова Дарья

Выполнил: Бахтияров Ринат 1 α М P MPϵα Прямая MP лежит в плоскости α.

Выполнил: Бахтияров Ринат 2 Прямая АВ пересекает плоскость α в точке М. А В М α АВα=М

Выполнил: Бахтияров Ринат 3 Плоскость α проходит через прямую а и точку М, не принадлежащую прямой а, и пересекает прямую b в точке М. а b M α bα=M aα M ϵ a

Выполнил: Бахтияров Ринат 4 Прямые МС и МВ пересекают плоскость β в одной и той же точке. β М С В МСМВ=М МСβ=М МВβ=М

Выполнил: Берглезов Максим 5 Прямые МС и МВ пересекают плоскость γ в разных точках. γ С В М МВγ=В МСγ=С

Выполнил: Берглезов Максим 6 Прямые а и b, изображенные на рисунке параллельными, на самом деле не параллельны. а b а ǁ b

Выполнил: Берглезов Максим 7 Прямые а и b, изображенные на рисунке пересекающимися, на самом деле не имеют общих точек. а b O α a b

Выполнил: Берглезов Максим 8 Плоскость α и β имеют общую прямую а и пересекают прямую КМ соответственно в точках К и М. К М α β а аϵα аϵβ КМα=К КМβ=М

Выполнила: Останина Ирина 9 Плоскость α и β пересекаются по прямой с, а плоскость α и γ также пересекаются по этой же прямой с. α β γ с αγ=сαβ=сαγ=сαβ=с

Выполнила: Останина Ирина 10 Плоскость α и β пересекаются по прямо МР, а плоскости α и γ пересекаются по другой прямой - прямой МТ. Т Р М β αβ=МР αγ=МТ

Выполнила: Останина Ирина 11 Прямые а, b и c имеют общую точку О и лежат в одной плоскости. α О а b c aϵα bϵα cϵα abc=O

Выполнила: Останина Ирина 12 Прямые а, b и c имеют общую точку О, но не существует плоскости, в которой лежат все эти три прямые. О а b c abc=O

Выполнила: Попова Дарья 13 Плоскости α,β и γ имеют единственную принадлежащею всем трем плоскостям точку О. β О Oϵα Oϵγ Oϵβ

Выполнила: Попова Дарья 14 Прямые АВ и МТ таковы, что точка А не принадлежит плоскости ВМТ, а точка В не принадлежит прямой МТ. А В М Т Aϵ(BMT) Bϵ(BMT)

Выполнила: Попова Дарья 15 На прямой а, пересекающей плоскость α в точке А, выбраны по разные стороны от А точки М и Т. Прямые ММ 1 и ТТ 1 параллельны между собой и пересекают плоскость α соответственно в точках М 1 и Т 1. α а Т А М М1М1 Т1Т1 aα=A MTϵa ММ 1 ǁТТ 1 ММ 1α=M 1 ТТ 1 α =T 1

Выполнила: Попова Дарья 16 Две вершины треугольника АВС лежат в плоскости α, а вершина С не лежат в α. Прямая d пересекает стороны СВ и СА соответственно в точках М и Т, а плоскость α в точке К. α А В М Т К С ABϵα cϵα dCA=T dα=K KϵAB