В С А А1А1 С1С1 В1В1 6 6 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 6, найдите расстояние между прямыми АА 1 и ВС 1. 6 К Рассмотрим плоскость В 1 С 1 А 1 перпендикулярную к прямой АА 1. Спроектируем на плоскость В 1 С 1 А 1 обе прямые. А 1 А А 1, т.к. точка А 1 лежит в плоскости., т.к. ребро АА 1 перпендикулярно к плоскости проекции. С 1 В В 1 Тогда, АА 1 спроектируется в точку: АА 1 в точку А 1, а прямая ВС 1 – в прямую С 1 В 1., т.к. точка С 1 лежит в плоскости., из точки А 1 опускаем перпендикуляр на плоскость проекции (по ребру ВВ 1 ). А общий перпендикуляр, т.к. он параллелен плоскости проекции, спроектируется на нее в натуральную величину. Расстояние от проекции первой прямой (т.А 1 ) до проекции второй прямой (С 1 В 1 ) и будет равно длине общего перпендикуляра, т.е. искомому расстоянию. Отрезок А 1 K это не общий перпендикуляр, а его проекция. Кликните на кнопку «i», чтобы посмотреть анимацию (можно несколько раз). 60 0