Слово «алгоритм» происходит от имени великого среднеазиатского ученого 8–9 вв. Аль-Хорезми. Из математических работ Аль-Хорезми до нас дошли только две – алгебраическая и арифметическая. Вторая книга долгое время считалась потерянной, но в 1857 в библиотеке Кембриджского университета был найден ее перевод на латинский язык. В ней описаны четыре правила арифметических действий, практически те же, что используются и сейчас. Первые строки этой книги были переведены так: «Сказал Алгоритми. Воздадим должную хвалу Богу, нашему вождю и защитнику». Так имя Аль-Хорезми перешло в «Алгоритми», откуда и появилось слово «алгоритм».

Пример 1. Решение квадратного уравнения: 1.Найти дискриминант по формуле: 2. Найти первый корень по формуле x1=(-b+D)/2a 3. Найти второй корень по формуле x2=(-b-D)/2a 4. Записать ответ.

Пример 2. Выключение компьютера: 1.Нажать кнопку 2.В открывшемся меню выбрать 3.В меню Выключение компьютера выбрать

Алгоритм – понятное и точное предписание исполнителю совершить определенную последовательность действий для достижения поставленной цели за конечное число шагов. Определение:

Исполнитель алгоритма - система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом.

Характеристики исполнителя: Сpеда это «место обитания» исполнителя. Система команд – некоторый строго заданный список команд. После вызова команды исполнитель совеpшает соответствующее элементаpное действие. Отказы исполнителя возникают, если команда вызывается пpи недопустимом для нее состоянии сpеды.

Выберите примеры исполнителей:

Свойства алгоритма: Понятность - исполнитель алгоритма должен знать, как его выполнять.

Свойства алгоритма: Дискpетность алгоpитм должен пpедставлять пpоцесс pешения задачи как последовательное выполнение пpостых шагов.

Свойства алгоритма: Опpеделенность каждое пpавило алгоpитма должно быть четким и однозначным.

Свойства алгоритма: Pезультативность - алгоpитм должен пpиводить к pешению задачи за конечное число шагов.

Свойства алгоритма: Массовость – алгоpитм pешения задачи pазpабатывается в общем виде, т.е. он должен быть пpименим для некотоpого класса задач, pазличающихся лишь исходными данными.

Является ли пример алгоритмом для вас? Почему? Вы вышли к доске, взяв мел в правую руку, вам сказали написать слово «информатика» на китайском языке.

Способы записи алгоритмов: словесный (запись на естественном языке); графический (изображения из графических символов); программный (тексты на языках программирования).

Блок-схема – это графическое изображение алгоритма в виде определенным образом связанных между собой нескольких типов блоков. Определение:

Типы блоков: блок начала (конца) блок ввода (вывода) блок действия блок условия

Линейный алгоритм – это алгоритм, в котором команды выполняются последовательно одна за другой.

Запись линейного алгоритма в виде блок-схемы: действие 1 действие n … начало конец

Разветвляющийся алгоритм – это алгоритм, в котором та или иная серия команд выполняется в зависимости от истинности условия.

Ветвление Полное если то иначе Неполное если то

Запись полного ветвления в виде блок-схемы: условие серия команд 1серия команд 2 данет

Запись неполного ветвления в виде блок-схемы: условие серия команд 1 данет

Условие – это в ысказывание, которое может быть либо истинным, либо ложным. Условия Определение: простыесложные

Простое условие Включает в себя одно предложение; два числа, две переменных или два арифметических выражения, которые сравниваются между собой Например: Идет дождь; 5>4; x*y=3+8).

Сложное условие Последовательность простых условий, объединенных между собой знаками логических операций И (AND), ИЛИ (OR). Например: (10>0) AND (8>9); (x=10) OR (x>=0).

Построить блок-схему разветвляющегося алгоритма, используя сложное условие. Принадлежит ли точка x отрезку [a, b]? Задание:

Задания: Лежит ли x вне отрезка [a, b]; Принадлежит ли x отрезку [a, b] или отрезку [c, d]; Является ли k трехзначным числом; Какое из чисел a, b, c является меньшим; Есть ли среди чисел a, b, c взаимно противоположные; Равны ли треугольники со сторонами a1, b1, c1 и a2, b2, c2; Является ли четырехугольник со сторонами a, b, c и d ромбом.

1.(x b); 2.((x>=a) and (x =c) and (x 99) and (k < 1000); 4.(c a); 5.(a=-b) or (a=-c) or (b=-c); 6. (a1=a2) and (b1=b2) and (c1=c2); 7.(a=b) and (c=d) and (b=c). Ответы:

Выбор - это такая алгоритмическая структура, в которой выполняется одна из нескольких последовательностей команд при истинности соответствующего условия. Определение:

Полный выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия при условие N: действия N иначе действия N+1

Неполный выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия при условие N: действия N

Запись полного выбора в виде блок-схемы: условие 1 да условие n серия команд 1 серия команд n да … нет серия команд n+1

Запись неполного выбора в виде блок-схемы: условие 1 да нет условие 2условие n серия команд 2 да серия команд 1 серия команд n да … нет

Определение: Цикл - это такая алгоритмическая структура, в которой серия команд (тело цикла) выполняется многократно.

Цикл с предусловием пока истинно условие, предписывает выполнять тело цикла. Словесный способ записи: пока условие тело цикла

Запись цикла с предусловием в виде блок-схемы: условие тело цикла да нет

Цикл с постусловием предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока не выполнится условие выхода из цикла. Словесный способ записи тело цикла до условие

Запись цикла с постусловием в виде блок-схемы: условие тело цикла да нет

Цикл со счетчиком предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне. Словесный способ записи для i от i1 до i2 тело цикла

Запись цикла со счетчиком в виде блок-схемы: счетчик тело цикла да нет