От Рыбакова Дмитрия. Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника --- основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Геометрия Пирамида. Пирамида - многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания.
Advertisements

Пирамида.
Пирамида Подготовили : Асадова Ламия, Шимонаев Павел, Волкова Екатерина, Балыбин Артем, Олзоев Тимур.
Пирамида высотой Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотойпирамиды А 1 А 1 А 2 А 2 АnАn Р А 3 А 3 Многогранник,
Двугранный угол Двугранный угол – это фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей ограничивающей их прямой. Грань Ребро Грань Линейный угол.
А1А1 А2А2 АnАn Р А3А3 Многогранник, составленный из n-угольника А 1 А 2 …А n n треугольников, называется пирамидой. Вершина Н высотой пирамиды Перпендикуляр,
10 класс ПИРАМИДА слайд-лекция. 10 класс Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали его у египтян, создавших самые.
ПИРАМИДА. ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА. УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА.
ПИРАМИДА Автор: Димитриева Анастасия. α А1А1 А2А2 АnАn P H Определение Пирамида – многогранник, составленный из n - угольника А 1 А 2 …А n и n треугольников.
ПИРАМИДА
Выполнил: Ледов Владислав. Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей ограничивающей их прямой Плоскость, перпендикулярная.
Пирамида - многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды.
Слово «пирамида» греческое. По мнению одних исследователей, большая куча пшеницы большая куча пшеницы и стала прообразом и стала прообразом пирамиды.
А1А1 А2А2 АnАn Р А3А3 Многогранник, составленный из n-угольника А 1 А 2 …А n n треугольников, называется пирамидой. Вершина Н высотой пирамиды Перпендикуляр,
Содержание 1 История развития геометрии пирамиды 2 Элементы пирамиды 3 Развёртка пирамиды 4 Свойства пирамиды 5 Теоремы, связывающие пирамиду с другими.
ПИРАМИДА ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДА ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫ ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫ ЗАДАЧИ.
Урок - лекция Рожкова Надежда Даниловна Ангарская СОШ 5.
Пирамида Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, -
Хорьяковой Екатерины 11 «А» класс. П ИРАМИДА. Пирамида-многогранник, составленный из n- угольника и n треугольников.
10 класс Что такое? Пирамидой ( SABCD ) называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника - основания пирамиды ( ABCD ), точка S, не.
Транксрипт:

От Рыбакова Дмитрия

Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника --- основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, --- вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания. Боковыми ребрами называются отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания. Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания. Пирамида называется n-угольной, если ее основанием является n- угольник. Треугольная пирамида называется также тетраэдром. Пирамида бывает: правильной, усеченной, прямоугольной.

Усечённая пирамида многогранник, образованный пирамидой и её сечением, параллельным основанию. Усеченная пирамида может быть произвольной и правильной. Объем произвольной усеченной пирамиды находится по формуле: где S1,S2 площади оснований, H высота усечённой пирамиды. Площадь боковой поверхности равна сумме площадей боковых граней усечённой пирамиды. Правильная усечённая пирамида многогранник, образованный правильной пирамидой и её сечением, параллельным основанию. Формулы: (Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна полупроизведению суммы периметров её оснований и апофемы)

Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. Тогда она обладает такими свойствами: боковые ребра правильной пирамиды равны; в правильной пирамиде все боковые грани равные равнобедренные треугольники; в любую правильную пирамиду можно как вписать, так и описать около неё сферу; если центры вписанной и описанной сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна, а каждый из них соответственно, где n количество сторон многоугольника основания; площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

Пирамида называется прямоугольной, если одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно основанию. В данном случае, это ребро и является высотой пирамиды.

Объём пирамиды может быть вычислен по формуле: где S площадь основания и H высота; Боковая поверхность это сумма площадей боковых граней: Полная поверхность это сумма боковой поверхности и площади основания: Для нахождения боковой поверхности в правильной пирамиде можно использовать формулы:

Задача 42: Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Вычислите высоту пирамиды. Решение: Так как SA=SD=SC=SB, то прямоугольные треугольники ASH, DSH,BSH равны по гипотенузе и общему катету. Тогда AH=DH=BH, а значит, точкаH является точкой пересечения AC и DB DB=AD^2+AB^2= 6^2+8^2=10 (см) HB=1/2DB=5 (см) В SHB по теореме Пифагора: SH= SB^2-BH^2= 13^2-5^2=12 (см) Ответ: 12 см