Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Цель урока: Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме: «Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства».

План: 1.Простейшие показательные уравнения 2.Простейшие логарифмические уравнения 3.Простейшие показательные неравенства 4.Простейшие логарифмические неравенства 5.Тест

Дайте определение простейшего показательного уравнения Ответ 1. Простейшие показательные уравнения

Уравнение вида, где, называется простейшим показательным уравнением.

Что является решением уравнения ? Ответ Ответ

При уравнение не имеет решений При уравнение имеет единственный корень

Решите уравнения 1. Ответ: 2. Ответ: 3. Ответ:

Назовите вид простейшего логарифмического уравнения Ответ 2. Простейшие логарифмические уравнения

Уравнение вида, где,, называется простейшим логарифмическим уравнением.

Что является решением уравнения ? Ответ :

Р ешите уравнения 1. Ответ: 2. Ответ: 3. Ответ:

3. Простейшие показательные неравенства

Назовите виды простейших показательных неравенств Какие значения принимает a ?

Решим неравенство графическим методом При При

при При

при При

Аналогично решается неравенство

При При При При

1. Решите неравенства 1. Ответ: 2. Ответ: 3. Ответ: 4. Ответ:

1. Т.к. 2>1, то функция - возрастает. Ответ:

2. Т.к., то. Ответ:

3. Т.к., то неравенство не имеет решений. Ответ: нет решений.

4. Т.к. 11>1, то функция - возрастает. Ответ:

4. Простейшие логарифмические неравенства

Какие виды простейших логарифмических неравенств Вы знаете? При каких условиях неравенства имеют решения?

Решим неравенства и графическим методом

Решите неравенства 1. Ответ: 2. Ответ:

1. Т.к. 2>1, то функция - возрастает. X>32 Ответ:

2. Т.к., то функция убывает. Ответ:

5. Тест

1.Выберите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

Отвечайте на следующий вопрос!

Подумайте ещё!

2. Чему равно произведение корней уравнения ?

Отвечайте на следующий вопрос!

Подумайте ещё!

3. Выберите промежуток, который является решением неравенства

Отвечайте на следующий вопрос!

Подумайте ещё!

4. Выберите промежуток, являющийся решением неравенства

Тестирование завершено!

Подумайте ещё!

Презентацию подготовили: Быкова С.В. Кузнецова О.А. Кокорина Л.Н.

Литература Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. Алгебра и начала анализа: Учебник для кл. М.: Просвещение, 2002.