ЕДИНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКЗАМЕН (ЕГЭ )

Проверка и оценивание выполнения экзаменационной работы. При проверке экзаменационных работ оценивается уровень сформированности следующих умений: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя графики функций;

вычислять производные и первообразные элементарных функций; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Пример: Решить систему уравнений

Решение: 1) Видим, что первое уравнение системы содержит всего одну неизвестную переменную. Подобные уравнения часто решают в школьном курсе математике и у вас оно не должно вызвать затруднений. Сделаем следующую замену: Тогда первое уравнение системы можно переписать в следующем виде: Решив данное уравнение, получим, что: или Отсюда получаем: или Обратите внимание на первое уравнение. Оно не имеет смысла. Решим второе уравнение: Отсюда, или 2) Итак, мы нашли значения x. Теперь подставим их во второе уравнение системы и найдем y. а) Если, то чего, очевидно, не может быть, так как б) Если, то Ответ., Решив данное уравнение, получим, что: или Отсюда получаем: или Обратите внимание на первое уравнение. Оно не имеет смысла. Решим второе уравнение: Отсюда, или 2) Итак, мы нашли значения x. Теперь подставим их во второе уравнение системы и найдем y. а) Если, то чего, очевидно, не может быть, так как б) Если, то Ответ.,

Подготовка к ЕГЭ по математике, Задание C1 Задание C1-001 Решите систему уравнений: Задание C1-002 Решите систему уравнений: Задание C1-003 Решите систему уравнений: Задание C1-004 Решите систему уравнений: Задание C1-005 Решите систему уравнений:

Решение заданий С1 Решение задания C1-002 Решите систему уравнений: Решение: Возведем в квадрат. Приравняем y^2 из первого уравнения cos x=2 решений не имеет т.к. значения cosx находятся в пределах от -1 до 1. cos x=0 y+1=2cos x y=-1 Ответ: y=-1,

Решение задания C1-003 Решите систему уравнений: Решение: 1. Сделаем замену sin x = t, значения t находятся в пределах от -1 до 1. Тогда второе уравнение можно привести к виду: Корни: t_1=2 t_2=-1/2 Первый корень не удовлетворяет условию. 2. Вернемся к прежней переменной: sin x=-1/2 т.к. левая часть первого уравнения системы положительно, то для того чтобы уравнение имело решение необходимо чтобы cos x

Решение задания C1-004 Решите систему уравнений: Решение: Ответ:

Решение задания C1-005 Решите систему уравнений: Решение: 1. Введем новую переменную t_1=3 t_2=27, решений нет 2.

Ответ:

Подготовка к ЕГЭ по математике, Задание C3 Задание C3-001 Решите неравенство: Задание C3-002 Решите неравенство: Задание C3-003 Решите неравенство: Задание C3-004 Решите неравенство: Задание C3-005 Решите неравенство:

Решение задания C3-004 Решите систему уравнений: Решение: данная система решается методом рационализации ОДЗ С учетом ОДЗ Ответ:

Задача: Решить уравнение: