Тренажер по графикам функций

Найдите график функции Числовой функцией называется соответствие, при котором каждому х из области определения ставится единственное у. Поэтому не всякий график является графиком функции Не функция Функция Не функция Подсказка

Четные функции Их графики симметричны относительно оси OY. (Мысленно перегибаем по оси OY и ветви графика должны совпасть)

Нечетные функции Их графики симметричны относительно начала координат. (Мысленно забиваем гвоздь в O(0;0) и поворачиваем на 180 градусов. Ветви должны совпасть)

Периодические функции График периодической функции состоит из повторяющихся одинаковых кусков, каждый из которых получается из другого параллельным переносом вправо или влево на Т единиц. Т=2 Т=1

Чтение графиков функций Полное исследование функции по графику

1. а)Область определения функции: Ответ y=f(x) Подсказка Это все х (слева направо)

1. б)Множество значений функции: Ответ Подсказка Это все y ( снизу вверх)

2. Особые свойства функции (четность, периодичность) Ответ Нет. Это функция общего вида

3. а)Найдите нули функции Ответ Х=1 Подсказка Это точки пересечения с осью ОХ.

3. б)Найдите точку пересечения с осью ординат. Ответ (0;2) Подсказка

4. Промежутки знакопостоянства функции: а) Ответ y=f(x) Подсказка Это те х при которых график ниже оси Ох.

4. Промежутки знакопостоянства функции: б) Ответ y=f(x) Подсказка Это те х при которых график функции выше оси Ох.

5. а)Перечислите промежутки возрастания функции Ответ y=f(x) Подсказка Двигаемся по графику слева направо, и если при этом поднимаемся вверх, то функция возрастает. Промежутки записываются по оси х через;

5. б)Перечислите промежутки убывания функции Ответ y=f(x) Подсказка Двигаемся по графику слева направо, и если при этом опускаемся вниз, то функция убывает. Промежутки записываются по оси х через;

6. а) Укажите точки максимума функции Ответ y=f(x) X=-1 x=5 Подсказка Это х, в которых возрастание сменяется на убывание. В окрестности точки максимума график имеет вид гладкого холма или заостренного пика.

6. б) Укажите точки минимума функции Ответ y=f(x) Подсказка Это х, в которых убывание сменяется на возрастание. В окрестности точки минимума график имеет вид впадины (ямы) гладкой или заостренной. X=4 x=6

6. в) Укажите максимумы функции Ответ y=3 y=-2 y=f(x) Подсказка Это значение y в точке максимума.

6. г) Укажите минимумы функции Ответ y=-3 y=-4 y=f(x) Подсказка Это значение y в точке минимума.

6. д) Укажите точки экстремума функции Ответ y=f(x) X=-1 Х=4 Х=5 Х=6 Подсказка Это и точки минимума и точки максимума.

6. е) Укажите экстремумы функции Ответ y=f(x) y=3 y=-2 y=-3 y=-4 Подсказка Это и минимумы функции и максимумы функции.

Схема исследования функций: 1)Найти области определения и значений данной функции. 2)Выяснить обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование (четность, периодичность). 3)Координаты точек пересечения с осями координат. 4)Промежутки знакопостоянства функци. (Т.е.те х при которых y>0 и y

Исследуйте функцию по заданной схеме 1 вариант 2 вариант

Исследуйте функцию по заданной схеме