Симметрия проявляется в многообразных структурах и явлениях неорганического мира и живой природы. В мир неживой природы очарование симметрии вносят кристаллы. Каждая снежинка- это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией - поворотной симметрией 6-го порядка и, кроме того, зеркальной симметрией. А что такое кристалл? Твердое тело, имеющие естественную форму многогранника. Характерная особенность того или иного вещества состоит в постоянстве углов между соответственными гранями и ребрами для всех образов кристаллов одного и того же вещества.

Удивительный мир кристаллов привлекает красотой и совершенством геометрических форм многогранников. Свет, отражаясь от граней, вызывает блеск и сверкание при малейшем повороте. Но правильность внешней огранки необязательное свойство кристаллов. Главное то, что их внутреннее строение подчиняется строгим законам симметрии: атомы (или молекулы) расположены в строго определенном порядке. Для каждого вещества этот порядок свой.

Многогранники – математическая модель кристаллов Математической моделью кристаллов являются многогранники. Их изучали ещё в древности. В Древней Греции начала складываться теория многогранников. Первые пять из них называют Платоновыми телами.

Симметрии кристаллов Симметрия огранки кристаллов Симметрия кристаллической решетки

Что же касается формы граней, числа граней и ребер и величины кристалла, то для одного и того же вещества они могут значительно отличаться друг от друга. Первый аспект – симметрия огранки кристаллов, то есть симметрия внешней формы кристаллов. В этом случае кристалл представляет собой выпуклый многогранник, и соответственно можно рассматривать виды симметрии характерные для выпуклых многогранников.

кубическая (1 атом на ячейку) объемно- центрированная кубическая (2 атома на ячейку) гранецентрированная кубическая (4 атома на ячейку) гексагональная плотноупакованная (6 атомов на ячейку) Тип решетки определяется формой элементарного геометрического тела, многократное повторение которого по трем пространственным осям образует решетку данного кристаллического тела. Второй аспект - симметрия кристаллической решетки определяет внешнюю форму кристалла. Типы кристаллических решеток

Кристаллическая решётка - периодически повторяющаяся в пространстве структура из атомов, молекул или ионов. Примеры кристаллических решеток

Алмаз и графит

Алмаз и гранат

Пять стихий - огонь - земля - вода - воздух - всё мироздание

Стихии алмазов Красный -огонь Желтый - воздух Синие и зеленые – вода Черные - роковые, несчастья Прозрачные – очищение ума

Структура кристаллов определяется группой симметрии. Строение кристаллов влияет на физические и химические свойства. Потребности человечества в искусственных кристаллах с заданными свойствами способствуют развитию науки кристаллохимии. Выводы:

Создатель: Дубкова Лариса 8 «Б», школа 1428 Учитель математики Сухачева Е.В.