Урок 2 Аналогия параллельности плоскостей в пространстве и прямых на плоскости

Определения. a || b a b =. || =. Признак. a с; b с a || b. с; с ||. Свойство пересечения. a || b; c a = A; c b = B (c; a) = (c; b). || ; = a; = b a || b. Свойство отрезков параллельных прямых a || b; {A; A} a; {B; B} b; (AB) || (AB) |AB| = |AB|. || ; {A; A} ; {B; B} ; (AB) || (AB) |AB| = |AB|. Основная теорема. А a !b | A b и b || a.А ! | A и ||. Следствие. a || b, c a = A c b = B. || ; = a = b. Связь параллельности и перпендикулярност и. a || b; с а с b. || ; с с. Симметричность и транзитивность параллельности. 1. a || b b || а; 2. a || b, b || c a || с. 1. || || ; 2. ||, || ||. Аналогия между плоскостью и пространством

Точка Q центр основания правильной пирамиды РАВС. 1)Нарисуйте сечение пирамиды плоскостью, параллельной (ABC) и проходящей через: а) точку К внутри ребра РВ; б) точку L внутри грани РАС; в) точку М внутри отрезка PQ. Какой по форме треугольник получается в этих сечениях? А-10-1

СР-1

2) Пусть через точку N, лежащую внутри PQ, проведены два сечения, параллельные двум боковым граням пирамиды. Докажите, что они равны. А-10-2

3) Как вычислить длину общего отрезка двух сечений из пункта 2, если известно боковое ребро пирамиды, угол при ее вершине и \PN\?