Урок 2 Определенный интеграл. О. Под определенным интегралом от данной непрерывной функции f(x) на данном отрезке [a;b] понимается соответствующее приращение.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Выполняли работу: Ученицы 11-«А» класса Азизова Т. Семенова Кс. Преподаватель: Шмелёва О.В. Шмелёва О.В. Хотьковская Средняя Общеобразовательная Школа.
Advertisements

Тема: Определенный интеграл, его основные свойства. Формула Ньютона- Лейбница. Приложения определенного интеграла. Определенный интеграл, его основные.
Определение: функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех x из этого промежутка F (x) = f (x). F (x) = f (x).
План лекции: 1. Методы интегрирования(продолжение) 2. Определенный интеграл.
Интеграл и первообразная. Содержание 1. Первообразная 1.1. Определение первообразной 1.2. Основное свойство первообразной 1.3. Три правила нахождения первообразной 1.6. Таблица.
Определенный интеграл Опр. Под определенным интегралом от данной непрерывной функции на отрезке соответствующее приращение ее первообразной. понимается.
1 Неопределённый интеграл 1 Неопределённый интеграл Функция F (x) называется первообразной для функции f (x) в промежутке a < x < b, если в любой точке.
Неопределённый интеграл.. «Неберущиеся» интегралы «Неберущимся» называется интеграл, который не выражается через элементарные функции, т.е. его нельзя.
Площадь криволинейной трапеции
План: 1.Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл. 2.Методы интегрирования (по формулам, заменой переменной, по частям). 3.Понятие определенного.
Интеграл Тема: Учебник: Колмогоров А. Н. и др. « Алгебра и начала анализа для10-11классов» Выполнила: Рябкова Ю.И.
Лектор Янущик О.В г. Математический анализ Раздел: Определенный интеграл Тема: Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона - Лейбница.
Неопределённый интеграл.. Первообразная. Задача дифференциального исчисления: по данной функции найти её производную. Задача интегрального исчисления:
Интегральное исчисление Приложения определённого интеграла.
Интегральное исчисление Определенный интеграл. Определенный интеграл. Определение. Криволинейной трапецией называется фигура на плоскости, ограниченная.
11 класс экстернат. Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся к нулю.
Ипатова Дарья гр. 2 У 00. Если на поверхности S есть хотя бы одна точка и хотя бы один не пересекающий границу поверхности контур, при обходе по которому.
Лекция 9 для студентов 1 курса, обучающихся по специальности – Медицинская кибернетика к.б.н., доцент Попельницкая И.М. Красноярск, 2014 Тема: Определенный.
Презентация к уроку (алгебра, 11 класс) на тему: Презентация по алгебре 11 класс "Первообразная. Интеграл"
Лекция Неопределенный интеграл. Основные понятия Исследования во многих отраслях знаний приводят к необходимости по заданной производной найти исходную.
Транксрипт:

Урок 2 Определенный интеграл

О. Под определенным интегралом от данной непрерывной функции f(x) на данном отрезке [a;b] понимается соответствующее приращение ее первообразной, т.е. - формула Ньютона-Лейбница

Производная определенного интеграла с переменным верхним пределом по этому пределу равна значению подынтегральной функции для этого предела.

1.Определенный интеграл с одинаковыми пределами интегрирования равен 0. 2.При перестановке пределов интегрирования интеграл меняет знак на обратный.. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА

Свойство аддитивности. 3.Если промежуток интегрирования [a;b] разбит на несколько частичных промежутков, то определенный интеграл, взятый по [a;b], равен сумме определенных интегралов, взятых по его частичным промежуткам Формула истинна и в случае, если с лежит вне [a;b], если f(x) непрерывна на [a;c]; [c;b].

4.Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла. 5.Определенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа непрерывных функций равен такой же алгебраической сумме интегралов от этих функций.

Вычисление площадей плоских фигур Вычислить площадь фигуры, ограниченной следующими линиями:

и осями координат

Если фигура прилегает к оси y…

СР-1 Вычислить: 1) 2) Найти площадь: