Линейная функция и ее график СПб АППО Центр информатизации образования Санкт-Петербург 2007 год Руководитель проекта: Иванова Е.В. Учитель: Чеснокова В.В. Вторая СПб гимназия
Оглавление Основные понятия. Способы задания функций. Линейная функция вида у = ах. Линейная функция вида у = ах + b.Линейная функция вида у = ах + b. Пересечение графика с осью ординат. Пересечение графика с осью абсцисс. Пересечение графиков нескольких линейных функций.Пересечение графиков нескольких линейных функций. Условия параллельности графиков линейных функций.Условия параллельности графиков линейных функций. Контрольные вопросы.
Основные понятия. Прямоугольную систему координат образуют две взаимно перпендикулярные прямые с выбранными направлениями и единицей длины. Координатной плоскостью называют плоскость, на которой выбрана система координат. Осью абсцисс называют горизонтальную ось ОХ. Осью ординат называют вертикальную ось ОУ. Координатами точки М называют абсциссу и ординату точки М. Запись М(х; у) обозначает, что точка М имеет абсциссу х и ординату у. Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям независимой переменной, а ординаты – соответствующим значениям функции. Линейной функцией называют функцию вида у = ах + b.
Способы задания функции. Табличный. Формулой. Графиком.
Табличный способ задания функции. Пример табличного способа задания функции : таблица квадратов натуральных чисел. Х у
Задание функции с помощью формулы. Формула показывает, как по данному значению х вычислить соответствующее значение у. Пример: функция задана формулой у = - 3х +5. Найти у(-2), у(0), у(5). Подставляя в данную формулу х = -2, получаем У (-2) = -3*(-2) + 5 = 11, далее У(0) = -3*0 + 5 = 5, У(5)= -3*5 + 5 = - 10.
Линейная функция вида у = ах.
Линейная функция вида у = ах + b.
Пересечение графика линейной функции с осью абсцисс.
Пересечение графиков с осью ординат.
Пересечение графиков нескольких линейных функций.
Условие параллельности графиков линейных функций.
Контрольные вопросы 1.Приведите пример линейной функции. 2. Как называют координатные оси ? 3. Как найти точку пересечения графика линейной функции с осью абсцисс ? 4. Как найти точку пересечения графика линейной функции с осью ординат ? 5. В чем заключается условие параллельности графиков линейных функций ? 6. Как найти координаты точки пересечения графиков двух линейных функций?