Урок 11 Расстояния между прямыми. Определение. Углом между прямыми называется меньший из двух углов между лучами, которые этим прямым соответственно параллельны.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Урок 1 Угол между прямой и плоскостью. Углом между прямой, не перпендикулярной плоскости и плоскостью называется угол между этой прямой и ее проекцией.
Advertisements

Угол в пространстве Углом в пространстве называется фигура, образованная двумя лучами с общей вершиной и одной из частей плоскости, ограниченной этими.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
Угол между прямыми в пространстве Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
Основные понятия Скрещивающиеся прямые Расстояние между скрещивающимися прямыми Угол между скрещивающимися прямыми.
Урок 8 Расстояние между фигурами. Определения. 1)Точки A1 F1 и A2 F2 называются ближайшими точками этих фигур, если X1 F1 и X2 F2 |A1А2| |X1X2|. 2) А)
Угол между прямыми в пространстве Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
Автор Панкова Л.В. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными,если угол между ними равен 90 градусов. а с c a α Перпендикулярные прямые в.
Урок 2 Аналогия параллельности плоскостей в пространстве и прямых на плоскости.
Урок 6 Взаимное расположение прямых в пространстве.
Урок 3 Сечения многогранников. ] 1.а) Постройте сечение (ABK) тетраэдра DABC, если K – середина [CD]; б) вычислите |PK|, где Р – середина [AB], если DABC.
Урок 1 Определение и признак параллельности плоскостей. Пересечение параллельных плоскостей прямыми и плоскостями.
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей Геометрия 10.
1 Параллельные прямые. I. Устная работа на повторение 1) Как переводятся термины «Геометрия», «Планиметрия», «Стереометрия» с греческого языка? 2) Как.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90.
Угол между прямой и плоскостью. Что называется углом между пересекающимися прямыми? a b ) a b = (0 ;90 Угол между прямыми - это величина, а не фигура.
Презентация к уроку геометрии (10 класс) по теме: Перпендикулярность прямых и плоскостей
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающи- мися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
Транксрипт:

Урок 11 Расстояния между прямыми

Определение. Углом между прямыми называется меньший из двух углов между лучами, которые этим прямым соответственно параллельны. Следствия. 1)Если а || b, то (a; b) = 0 ; 2)Если а b = O, то (a; b) – тот из образовавшихся углов с вершиной О, который не тупой. 3) Если а b, то (a; b) = (a; b), где a || a; b || b; a b = O. Таким образом, 0 (a; b) 90.

Перпендикулярными будут называться любые две прямые, угол между которыми 90, Определение. Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости Признак. Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна каждой из двух пересекающихся прямых, лежащих в этой плоскости Теорема о трех перпендикулярах

1)Верно ли, что прямая, перпендикулярная двум сторонам треугольника, перпендикулярна его третьей стороне?

В неплоской замкнутой ломаной ABCD AB=BC, AD=CD. Докажите, что (АС) (BD). В А Е С D

Точка А не лежит на прямой а. Какую фигуру образуют все прямые, проходящие через точку А и перпендикулярные прямой а?

Проверьте равносильность утверждений: 1)Две прямые перпендикулярны 2)Через каждую из них проходит плоскость, перпендикулярная другой прямой 2) | a и b b a. 1)b a а) б)б)

2. Пусть РАВС – правильный тетраэдр, точка Q – центр его основания, точка К – середина ребра РВ, точка L – середина ребра АС. Вычислите угол между прямыми: А) АР и ВС; б)АР и СQ; в) АР и СЛ; г) АК и ВС; д) АК и РL; е) АQ и KL.

; ; ;, ; ;, ; ] а) ((АР); (ВС)) = 90 0 б) ((АР); (СQ)) = KMС = arccos в) ((АР); (СK)) = MKС = arccos г) ((АK); (BC)) = AKN = arccos д) = ((АK); (PL)) = PLF = arccos е) = ((АQ); (KL)) = KLE = arccos где E [BC] и |CE| = |BC|; BKE: KLE: где F – середина [CK]. PCK: PLF: